初三圆的定理口诀？ 1.圆的周长c=2πr=πd 2.圆的面积s=πr² 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积s=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积s=πrl 〖圆的定义〗 几何说：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形...
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初三圆的定理口诀，圆的十大定理讲解视频
初三圆的定理口诀？
1.圆的周长c=2πr=πd
2.圆的面积s=πr²
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积s=nπr²/360=rl/2
5.圆锥侧面积s=πrl
〖圆的定义〗
几何说：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
1.不在同一直线上的三点确定一-个圆
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦还平分弦所对的两条弧
推论1（1）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧
（2）弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，还平分弦所对的另一-条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以当成是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以当成是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，还任何- -个外角都等于它的内对角
12.（1）直线L和O0相交d（2）直线L和O0相切d=r
（3）直线L和00相离dr
13.切线的判断定理经过半径的外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.假设两个圆相切，既然如此那，切点一定在连心线上
20.（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）.两圆相交R-rr)
（4）.两圆内切d=R-r(Rr)（5）两圆内含dr)
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成n(nz3):
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于(n-2)x180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边的周长
27.正三角形面积V3a/4 a表示边长
28.假设在一个顶点周围有k个正n边形的角，因为这些角的和应为360°，因为这个原因kx(n-2)1 80*/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29.弧长计算公式: L=n兀R/180
30.扇形面积公式: S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)32.定理-条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;后圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式|=a_ a是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2_
圆的十大定理？
1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论： 在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
推论3： 假设三角形一边上的中线等于这边的一半，既然如此那，这个三角形是直角三角形
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。
推论1： （1）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧
（2）弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧
推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等
4、切线之判断定理：经过半径的外端还垂直于该半径的直线是圆的切线。
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
6、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。
7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的占比中项。
9、割线长定理：从圆外一点向圆引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
10、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2： 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
11、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
推论：假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等
12、定理： 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
13、定理： 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
14、定理： 任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
15、定理： 任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
16、定理： 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
17、定理： 圆的内接四边形的对角互补，还任何一个外角都等于它的内对角。
18、(d是圆心距，R、r是半径)
（1）两圆外离 dR+r
（2）两圆外切 d=R+r
（3）两圆相交 R-rdr)
（4）两圆内切 d=R-r(Rr)
（5）两圆内含dr)
圆的性质及各自不同的定理？
圆的性质：
1. 圆周上任意两点距离相等。
2. 圆心到圆周上任意一点的距离相等。
3. 直径是圆上最长的线段，且恰好经过圆的两个端点。
4. 弦是圆上任意两点当中的线段。
5. 切线是与圆仅仅只有一个交点的直线。
6. 让圆绕着一个点旋转一周，得到的图形叫做圆锥。
7. 半径是圆心到圆周上任意一点的距离。
8. 相交圆是有交点的两个圆。
常见的圆的定理：
1. 切线定理：过圆外一点Q，与圆相切的切线PT与过点Q且垂直于PT的直线OQ的夹角等于切点处对应圆弧的一半。
2. 弦切定理：相交于圆上点P、Q的切线PB和QC平分线段AB和CD，则PB=PA=QC=QD。
3. 垂线定理：圆外一点P到圆的切线上的垂足O与圆心C和点P三点共线，且OP的长度等于切点处切线的长度。
4. 弧长定理：圆的弧长等于它所对应圆心角的弧度数乘以半径。
5. 周长定理：圆的周长等于直径的长度乘以π。
6. 面积定理：圆的面积等于半径的平方乘以π。
巧记初中圆定理口诀？
圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
还有与圆相关角，勿忘相互相关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
为了证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
假设碰见圆与圆，弄清位置很重要，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦.
圆的三大定理？
一、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。二、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。三、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
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