中考三角形必考知识点，中考必备三角形定理合集?

中宇考试网 2023-08-29 数学 次
中考三角形必考知识点，中考必备三角形定理合集?
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中考三角形必考重要内容及核心考点？

三角形公式有面积公式，勾股定理，正弦定理，余弦定理等。

三角形的面积公式：

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2；

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2；

3、设三角形三边分别是a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=pr，这当中p=(a+b+c)/2；

4、设三角形三边分别是a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积S=abc/4R；

6、（海伦公式）设三角形三边分别是a,b,c，三角形的面积则为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，这当中p=(a+b+c)/2。

勾股定理：平面上的直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r（r为外接圆半径）

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC。

中考必备三角形定理合集？

角平分线

三角形的三条角平分线交于一点，也是三角形内切圆的圆心，称为三角形的内心。

在三角形ABC中，I为三条角平分线的交点，按照角平分线定理，角平分线上的点到角的两边距离相等，故此，ID=IE=IF，I为三角形ABC的内切圆圆心。



2、底边上的中线、高与顶角的角平分线重合；

3、两腰上的高相等、中线相等，两底角的角平分线相等。

等边三角形

性质：

1、三边相等，三角相等；

2、重心、垂心、内心、外心重合，统称为中心；

3、各边上的中线、高、各角的角平分线重合且相等。

直角三角形

性质：

1、三边长度满足勾股定理：a+b=c；

2、斜边上的中线等于斜边的一半；

3、外心为斜边的中点，垂心为直角顶点；

4、外接圆的半径R=c/2，内切圆的半径r=(a＋b－c)/2



5、30度角对应的直角边等于斜边的一半，反之，假设直角边的长度为斜边的一半，这条直角边对应的角为30度；

6、等腰直角三角形的三边长度之比为1：1：√2，有一个角为30度的直角三角形的三边长度之比为1：√3：2

中考数学三角形全部公式？

三角形的公式有：

1、面积＝底×高÷2。

2、s=ah÷2（s面积，a底，h高）。

3、三角形高＝面积×2÷底（s面积，a底，h高）。

4、三角形底＝面积×2÷高（s面积，a底，h高）。

5、三角形数

第n个＝n(n+1)/2=(n²+n)/2。正方形数第n个是n²。

三角形的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角

和等于360°(外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形

中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边

的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理

）。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线

交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

初中数学三角形重要内容及核心考点？

它涵盖：三角的三边关系，内角和定理，中位线定理，三角形的全等与判断及运用，直角三角形中的勾股定理与逆定理。相似三角形的概念，性质，判断与运用。解直角三角形。这当中：中位线性质，全等三角形的判断运用，相似三角形地运用是重点与难点。

1.

勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

2.

在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

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