初二函数定理? 一、函数: 大多数情况下地,在某一变化途中有两个变量x与y,假设给定一个x值,对应地就确定了一个y值,既然如此那,我们称y是x的函数,这当中x是自变量,y是因变量。...
初二
一、函数:
大多数情况下地,在某一变化途中有两个变量x与y,假设给定一个x值,对应地就确定了一个y值,既然如此那,我们称y是x的函数,这当中x是自变量,y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的我们全体,叫做自变量的取值范围。大多数情况下从整式(取我们全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实质上意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(剖析解读)法
两个变量间的函数关系,有的时候,可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这样的表示法叫做关系式(剖析解读)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这样的表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方式叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的大多数情况下步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一部分对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出对应的点
(3)连线:根据自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
大多数情况下地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像:全部一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特点:一次函数 的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0,0)的直线。
4、正比例函数的性质
大多数情况下地,正比例函数有下方罗列出来的性质:
(1)当k;0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(2)当k;0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
大多数情况下地,一次函数有下方罗列出来的性质:
(1)当k;0时,y随x的增大而增大
(2)当k;0时,y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数剖析解读式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k.确定一个一次函数,需确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b.解这种类型问题的大多数情况下方式是还未确定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系:
任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式。而一次函数剖析解读式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0)。当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全一样。
结论:因为任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式。故此,解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求对应的自变量的值。
从图象上看,这基本上等同于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。
初中函数的概念是在某变化途中存在两个变量x,y,针对x在某个范围内取一个值,y随着x的变化而变化,既然如此那,我们就称y是x的函数,y随x的变化关系有三种形式,第一种是函数的剖析解读式,第二种是图像式,第三种是表格式,y随x的变化函数式商中有新的定义
1函数的定义
大多数情况下的,在一个变化途中,假设有两个变量x和y,还针对x的每一个确定的值,y都拥有唯一确定的值与其对应,既然如此那,我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。
2函数的三种表示法
1.剖析解读法:两个变量间的函数关系,有的时候,可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这样的表示法叫做剖析解读法。
2.列表法:用列表的方式来表示两个变量当中函数关系的方式叫做列表法。这样的方式的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只可以列出部分对应值,很难反映函数的全貌。
3.图像法:把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。这样的表示函数关系的方式叫做图象法。这样的方式的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来;缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
3用函数剖析解读式画其图像的大多数情况下步骤
1.列表:列表给出自变量与函数的一部分对应值。
2.描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出对应的点。
3.连线:根据自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
初中一次函数是用来处理各自不同的数学问题的。这是因为一次函数在数学中很重要,它可以表示不少数学模型,如直线运动、利润计算等等。除开这点学习一次函数能有效的帮我们更深入理解数学知识,如坐标系、函数、方程和不等式等等,这些知识针对我们以后学习高一、高二数学还有高等数学都很有很大帮助。因为这个原因,初中一次函数不单单是学习中的基础知识,而且,也是一种很实用的数学工具。深入了解并掌握并熟悉一次函数针对我们理解数学及应用数学都拥有很重要的意义。
初中一次函数是处理直线的数学问题的。因为一次函数是指形如y=kx+b的函数,这个函数描述的是一条直线的方程,这当中k是该直线的斜率,b是该直线与y轴的截距。初中阶段,学生一般学习如何得出一次函数的斜率和截距,还通过实质上问题运用这个函数来处理与直线有关的问题,比如求直线的交点、平行线、垂直线等等。同时,一次函数也是其他高阶数学知识的基础,比如导数概念和微积分,因为这个原因初中学习一次函数也为以后的学习打下了基础。
初中一次函数是处理数值关系的问题的一次函数作为代数学的重要概念,可以用来描述和分析数值关系,例如线性关系、比例关系等,能有效的帮我们处理图像、表格等不一样的数值关系除开这点一次函数还有广泛的应用,比如在经济学、物理学、统计学等不一样领域的研究中都拥有着重要的作用,可以帮我们更好地理解现实生活中的数值关系
一次函数主要考核处理实质上生活类问题。这种类型应用题重在考核学生阅读能力,应用数学知识分析问题能力,建立数学模型处理实质上问题能力,培养学生应用数学的意识。
运用所学的知识和方式对所建立的数学问题模型进行认真分析、运算,解答,最后检验所得的解,写出实质上问题的结论。
y=kx+b 1:正比例是:K大于0走上坡 小于0走下坡(都过原点)
2:b等于正数就往上挪几,等于负数就往下挪几。y=k/
x反比例子:k大于零走下坡,k小于零走上坡并与y轴交于k点。
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