初一数学必背公式和定理，初一数学三角形解题技巧?

初一数学考点公式和定理？

下面这些内容就是一部分初一数学考点的公式和定理：

1. 两点间的距离公式：$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

2. 勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$,这当中$a,b$为直角边的长度，$c$为斜边的长度。

3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,这当中$a,b,c$为三角形三边长，$A,B,C$为三个内角的度数。

4. 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$,这当中$a,b,c$为三角形三边长，$A,B,C$为三个内角的度数。

5. 对数运算法则：$\log_{a}(MN) = \log_aM + \log_aN$,$\log_{a}\frac{b}{c} = \log_ab - \log_ac$。

6. 指数运算法则：$a^m imes a^n = a^{m+n}$,$(a^m)^n = a^{mn}$。

这些公式和定理是初一数学中较为基础的主要内容，建议学生们在学习途中仔细掌握并熟悉。

1.过两点有且唯有一条直线

2.两点当中线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7.平行公理 经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8.假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理 三角形两边的和大于第三边

16.推论 三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18.推论1 直角三角形的两个锐角互余

19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33.推论3 等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

初一数学三角形答题技巧和方法？

我觉得初一数学三角形答题技巧和方法请看下方具体内容：

第一利用三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这层关系完全就能够解答出第三边的范围是在已知的两边之差和两边之和中间，得到这个范围后面还需要注意这个范围的两边是不可以取等号的。通过这一层的关系，既然如此那，解答三角形最长边，最短边或者是周长的关系完全就能够得到处理。

其次，三角形的外角定理地运用。三角形的外角定理本身不难，它主要描述的是三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角之和，但是，考生们习惯利用三角形内角和还有平角的关系去求外角，这样就可以降低解题速度，假设利用三角形外角的定理，既然如此那，其解题的速度和计算的过程也会变得更的简单。

1 掌握并熟悉数学知识和答题技巧和方法，可以非常高效地处理三角形问题。

2 三角形性质是处理三角形问题的基础，比如三角形内角和为180度，对角线相等、平分线相等等等。

掌握并熟悉这些性质可在解题途中起到很好的辅助作用。

同时，掌握并熟悉几何图形的绘制与转化技巧，可以较快地得到题面所给出的信息，促进后续的解题。

3 在解题途中，要耐心地读懂试题、理解问题，一步一步分析，合理运用数学知识进行推理和演算，最后得出正确答案。

掌握并熟悉以上技巧和方式，可以很快、更准确地处理三角形问题。

掌握并熟悉解三角形的基本公式和定理，结合实质上问题来运用。三角形的解题基本公式涵盖正弦定理、余弦定理、正切定理等。在解题时要特别注意试题给出的条件，结合所学的三角函数知识来推导出需解答的的视角或边长，并进行计算。另外还需要注意使用画图工具，理清思路，建立数学模型，加强练习和实践。唯有持续性地练习和总结，才可以更好地掌握并熟悉解三角形的技巧和方式。

是明确的视角和边长，运用三角函数进行计算。因为三角形是由的视角和边长组成的图形，第一需明确三角形中的各个的视角还有边长，能用到正弦、余弦、正切等三角函数进行计算，帮处理三角形有关问题。除开这点可以通过画图、构建等方式将三角形问题转化成数学问题进行计算，加深对三角形的理解和应用。可涵盖处理各种三角形问题的方式和策略，如勾股定理、相似三角形、斜边定理等，帮初学者更好地掌握并熟悉三角形的答题技巧和方法。

认识三角形是初中数学中的一大难点，下面这些内容就是七年级数学中，迅速解题的三角形技巧：

判断三角形

判断一个图形是不是为三角形，需满足两个条件：（1）三条线段两两之和大于第三条线段；（2）两条线段之差小于第三条线段。这个性质也可记忆为“两大不及第三小”，这当中“两大”指的是两条最长的线段， “第三小”指的是第三条线段。

判断等腰三角形

等腰三角形是指两边的长度相等的三角形，有一个重要性质是等腰三角形的底角相等，即底边两侧的的视角一样。因为这个原因，当两边长度相等时，可以先判断这两边是不是相等，假设相等，则该三角形为等腰三角形。

计算三角形面积

针对面积计算，有两个经常会用到的公式：海伦公式和正弦公式。

（1）海伦公式：海伦公式适用于已知三条边的长度的情况，公式为：

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

这当中，S是三角形的面积，a、b、c是三角形的三条边的长度，p = (a+b+c)/2 为三角形的半周长。

（2）正弦公式：正弦公式适用于已知一个的视角和两边长度的情况，公式为：

S = 1/2 * a * b * sinC

这当中，S是三角形的面积，a、b为已知的两条边的长度，C为已知的含有已知两边的的视角。

需要大家特别注意的是，使用公式计算三角形面积时，应该保持精度并进行一定程度上的单位转换。

判断直角三角形

假设一个三角形的两个边长平方之和等于第三边长的平方，则该三角形为直角三角形。这个性质也被称为勾股定理，经常会用到于处理与直角三角形有关的问题。

判断相似三角形

假设两个三角形的对应的视角相等，而对应边长成比例，既然如此那，两个三角形就是相似的。判断相似三角形的方式可以通过比较两个三角形的的视角或对应的边长是不是成比例来进行。

利用相似三角形解题

假设两个三角形相似，既然如此那，它们的对应边长当中的比值肯定相等。这个性质可以应用于各自不同的处理相似三角形有关的试题中，比如比较三角形的面积、计算未知边长等。

需要大家特别注意的是，针对三角形的有关问题，理解和掌握并熟悉其基本概念和性质是很重要的，熟练掌握并熟悉上面说的技巧能有效的帮学生很快更准确地处理各自不同的三角形有关的试题。

1.学生在解题途中能用到三角形全等来证明两线垂直,这是三角形全等的一种经常会用到法。 比如:AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与F,且有BF=AC,FD=CD,求证BE⊥AC。处理这道题的重点就是证明∠BEC=90°,而证明∠BEC=90°,其实就是常说的说∠EBC+∠BCE=90°。试题中已知AD为△ABC的高,BF=AC,FD=CD,其实就是常说的AD⊥BC,即∠ADB为90°,同时∠DBF+∠BFD=90°。故此，证明这道题的重点就是证明,这样完全就能够证明∠BEC=90°。在针对∠BFD=∠BCE的途中,学生完全就能够利用三角形全等的性质,这样问题就顺利处理了。

2.解题途中学生利用三角形全等来证明三角形中的内角相等,后面利用三角形内角和相等完全就能够证明两直线的垂直。

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