二年级数角的规律技巧? 数角的个数是小学数学中常常产生的题型。不过不少时候,孩子在数的途中常常出错,而且,消耗时间也不少。今天给各位考生讲解一种简单快捷,又不容易出错的数...
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数角的个数是小学数学中常常产生的题型。不过不少时候,孩子在数的途中常常出错,而且,消耗时间也不少。今天给各位考生讲解一种简单快捷,又不容易出错的数角的方式。
1.像下面这些比较封闭的图形,数角是最简单的了。
2.这样的从一个顶点出发,多条射线组成的图形角的总个数=1+2+......+独立小角的个数请看下方具体内容图共有4个独立的小角:角的个数=4+3+2+1=10(个)。
3.也可按边的数量来计算。
单个顶点的情况下,假设涵盖最外面的两条射线共有n条射线,则大大小小共有角的数量为:1+2+3+……+(n-2)+(n-1)。 注意不是加到n而是加到(n-1)。例如:共有8条射线,则有角:1+2+3+4+5+6+7=28个角。 多个顶点,即多边形(如三角形)的情况下,只根据上面说的方式分别数出多边形每个顶点的角个数,然后将多边形各个顶点角个数相加就可以得出总的角个数。 扩展资料: 角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。角的个数与角的大小没相关系,与共同定点的射线个数相关系。 在数角时只数图形内部的内角,涵盖: 锐角:的视角大于0°,小于90°的角。 直角:的视角等于90°的角。 钝角:的视角大于90°而小于180°的角。不用数图形外部的外角。 比如:正常三角形数3个角,正常四边形数4个角。正常六边形数6个角。假设多边形内某个顶点不止两条射线,还要根据公式来计算角个数了。
数角的公式:角的个数=边数*(边数-1)÷2。角的个数与由一点引出的射线的条数相关。
几种方式有:
一,正三角形:180÷3二60度,
二,等腰三角形,己知底的视角数,即180度一底的视角数X2,己知顶的视角数,即(180度一顶的视角数)÷2,
三,直角三角形,一个锐角的度数二90度一另一个锐的视角数,
四,任何三角形,一个角的度数=180度一另外两个角的度数
主要的一部分公式:
在△ABC中,=90°,AB=c,AC=b,BC=a。
(1)三边当中的关系:a^2+b^2=c^2。(勾股定理)
(2)锐角当中的关系:A+B=90°;
(3)边角当中的关系:(锐角三角函数定义)
sinA=cosB=a/c ,cosA=sinB=b/c ,tanA=a/b 。
在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。
(1)三角形内角和:A+B+C=π。
(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
a^2=b^2+c^2-2bccosA;b^2=c^2+a^2-2cacosB;c^2=a^2+b^2-2abcosC。
三角形的面积公式:
(1)△= 1/2*a*ha=1/2*b*hb=1/2*c*hc(ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高);
(2)△=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB;
(3)△=a^2sinBsinC/2sin(B+C)=b^2sinCsinA/2sin(C+A)=c^2sinAsinB/2sin(A+B) ;
(4)△=2R^2sinAsinBsinC。(R为外接圆半径)
(5)△=abc/4R;
(6)△=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] ;s=(a+b+c)/2 ;
(7)△=r•s
解三角形:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(这当中至少有一个是边)求其他未知元素的问题叫做解三角形.广义地,这里所说的元素还可以涵盖三角形的高、中线、角平分线还有内切圆半径、外接圆半径、面积等等.解三角形的问题大多数情况下可分为下面两种情形:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形
解斜三角形的主要依据是:
设△ABC的三边为a、b、c,对应的三个角为A、B、C。
(1)角与角关系:A+B+C = π;
(2)边与边关系:a + b c,b + c a,c + a b,a-b c,b-c a,c-a b;
(3)边与角关系:
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA;b^2=c^2+a^2-2cacosB;c^2=a^2+b^2-2abcosC
它们的变形形式有:a=2RsinA,sinA/sinB=a/b,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。
设Rt△ABC斜边上的高CD=20,∠知B=15°,∠A=75°
则在Rt△ADC中道tan∠A=CD/AD=tan15°
AD=CD/tan15°,
同理回BD=CDtan15°,
AB=CD( tan15°+ 1/tan15°)
tan15°=2-√答3,
大多数情况下来说只算锐角、直角、钝角,不算平角、周角 以A为定点的角有3个 以B为定点的角有3个 以C为定点的角有3个 以D为定点的角有3个 以O为定点的角有4个 共16个 此外 要算, 平角共4个,以O为定点
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