初三圆的八大定理解析，关于圆的所有定理初三

中宇考试网 2023-07-07 数学 次
初三圆的八大定理解析，关于圆的所有定理初三

初三圆的八大定理剖析解读？

1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。

4、切线之判断定理：经过半径的外端还垂直于该半径的直线是圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

6、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。

7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的占比中项。

有关圆的全部定理？

有关圆的定理有：

1、切线定理垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。切线的判断方式：经过半径外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线长定理从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

3、切割线定理圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB4、割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。5、垂弦定理垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。6、弦切角定理弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）扩展资料圆的表示方法：1、圆—⊙ ；2、半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；3、圆心—O；

4、弧—⌒；

5、直径—d ；

6、扇形弧长—L ；

7、周长—C ；

8、面积—S。

9、圆的周长：c=2πr=πd10、圆周长的一半： c=πr11、半圆的周长： c=πr+2r

初中圆的蝴蝶定理？

蝴蝶定理（Butterfly Theorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

蝴蝶定理的证明

去除中点的条件，结论变为一个大多数情况下有关有向线段的占比式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP,这对2，3均成立。

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