初三圆的所有知识，初中圆的所有定理

初三圆的全部知识？

主要有以下重要内容及核心考点:1、圆的定义；

2、垂径定理，这个可是重点和难点；

3、圆心角定理；

4、圆周角定理；

5、四点共圆及圆内接四边形的相关性质；

6、点与圆的位置关系；

7、直线与圆的位置关系，重点是圆的切线与切线长定理；

8、扇形与圆锥；

9、切线定理、切割线定理、割线定理等等。

有关这个问题，下面这些内容就是初三圆的考点归纳：

1. 圆的定义：圆是平面上全部到一个点（圆心）距离相等的点的集合。

2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧、弦、切线、切点、扇形、圆心角、圆周角、中心角、内切圆、外接圆、内含圆、外切圆。

3. 圆的性质：

- 圆心到圆上任意一点的距离相等。

- 直径是圆的最长的一条线段，长度等于半径的两倍。

- 弦是圆上任意两点当中的线段。

- 切线是与圆相切的直线，切点是切线和圆的交点。

- 弧是圆上两点当中的一段弧线，圆心角对应的弧等于圆周角对应的弧的一半。

- 圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧等于这个角的度数。

- 圆周角是以圆周上两点为端点的角，其对应的弧就是这两点当中的弧。

- 中心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧等于这个角的两倍。

- 扇形是由圆心角和弧所围成的部分，其面积等于圆心的视角数除以360°再乘以圆的面积。

- 内切圆是切于圆内部的最大圆，其圆心与圆的圆心在同一条直线上。

- 外接圆是圆外和四边形的四个顶点都相切的圆，其圆心与四边形的交点在同一条直线上。

- 内含圆是四边形内部接触四边形四条边的最大圆，其圆心与四边形的交点在同一条直线上。

4. 圆的有关公式：

- 圆的面积公式：S=πr²。

- 圆的周长公式：C=2πr。

- 扇形面积公式：S=1/2×θ/360°×πr²。

- 圆心的视角数公式：θ=2arcsin(l/2r)。

- 弧长公式：l=θ/360°×2πr。

- 弦长公式：l=2r×sin(θ/2)。

- 切线长公式：l=√(r²+d²)（这当中d为圆心到切点的距离）。

以上是初三圆的考点归纳，期望能对你有一定的帮助。

初中圆的八大定理？

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的2条弧

2、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。

3、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。

4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

6、切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A、B两点，则有pC²=pA·pB。

7、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

8、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。

1.同弧所对的圆心角的圆周角的2倍

2.90`的圆周角所对的弦是直径

3.垂直于弦(非直径)的直径必平分弦和弦所对的两个弧

4.在同圆或等圆中假设两个圆心角,圆周角,弦,弦心距中一组相等,既然如此那，所对应的其余各量都相等

5.不在同一直线上的3个点确定一个圆

6.外接圆,内接三角形

〖圆的定义〗几何说：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。〖圆的有关量〗圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.14159265358979323846…，一般用π表示，计算中常取3.1416为它的近似值。圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。〖圆和圆的有关量字母表示方式〗圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S〖圆和其他图形的位置关系〗圆和点的位置关系：以点P与圆O的作为例子（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。两圆当中有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心当中的距离叫做圆心距。两圆的半径分别是R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。【圆的平面几何性质和定理】〖相关圆的基本性质与定理〗圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，还平分弦所对的弧。〖相关圆周角和圆心角的性质和定理〗在同圆或等圆中，假设两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，既然如此那，他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。〖相关外接圆和内切圆的性质和定理〗一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。〖相关切线的性质和定理〗圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，还垂直于这条直径的直线是这个圆的切线。切线判断定理：经过半径外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：（1）经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。〖相关圆的计算公式〗1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr² 3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl【圆的剖析解读几何性质和定理】〖圆的剖析解读几何方程〗圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

初三圆的八大定理和结构？

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的2条弧

2、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。

3、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。

4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

6、切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A、B两点，则有pC²=pA·pB。

7、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

8、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。

9、弦切角定理：弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

10、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

初中三年级圆的定义？

（1）圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个顶点O旋转一周，另一个端点A随之

旋转所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．

（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．

直径：经过圆心的弦叫做直径．

（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

优弧：大于半圆的弧.

劣弧：小于半圆的弧.

等弧：可以相互重合的弧.

（4）同心圆

：圆心一样，半径不相等的两个圆．

等圆：可以重合的两个圆．

3、点与圆的位置关系

（1）点在圆外

点到圆心的距离大于半径.

（2）点在圆上

点到圆心的距离等于半径.

（3）点在圆内

点到圆心的距离小于半径.

圆是初中具体是什么时候学的？

圆是初三上半学期学的。这是苏教版初三具体安排了。人教版可能略有不一样。圆是初三一个重要的重要内容及核心考点。圆的知识很重要。与其他题知识形成体系。

圆是中学生数学课里的一个重要部分看是什么简单的问题但是，我认为这个问题超级难让人怎么・_・?至于说具体是什么时候学的问题你自己可以这样去看看应该可以找到一个满意的答复

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