初二数学“函数”的基本概念,初二函数定理讲解视频教程

初二数学“函数”的基本概念,初二函数定理讲解视频教程
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初二数学“函数”的基本概念?

大多数情况下的,在一个变化途中,假设有两个变量x和y,还针对x的每一个确定的值,y都拥有唯一确定的值与其对应,我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。

初二函数定理?

一、函数:

  大多数情况下地,在某一变化途中有两个变量x与y,假设给定一个x值,对应地就确定了一个y值,既然如此那,我们称y是x的函数,这当中x是自变量,y是因变量。

  二、自变量取值范围

  使函数有意义的自变量的取值的我们全体,叫做自变量的取值范围。大多数情况下从整式(取我们全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实质上意义几方面考虑。

  三、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)关系式(剖析解读)法

  两个变量间的函数关系,有的时候,可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这样的表示法叫做关系式(剖析解读)法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这样的表示法叫做列表法。

  (3)图象法

  用图象表示函数关系的方式叫做图象法。

  四、由函数关系式画其图像的大多数情况下步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一部分对应值

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出对应的点

  (3)连线:根据自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

  五、正比例函数和一次函数

  1、正比例函数和一次函数的概念

  大多数情况下地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。

  特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。

  2、一次函数的图像:全部一次函数的图像都是一条直线

  3、一次函数、正比例函数图像的主要特点:一次函数 的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0,0)的直线。

  4、正比例函数的性质

  大多数情况下地,正比例函数有下方罗列出来的性质:

  (1)当k;0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;

  (2)当k;0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。

  5、一次函数的性质

  大多数情况下地,一次函数有下方罗列出来的性质:

  (1)当k;0时,y随x的增大而增大

  (2)当k;0时,y随x的增大而减小

  6、正比例函数和一次函数剖析解读式的确定

  确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k.确定一个一次函数,需确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b.解这种类型问题的大多数情况下方式是还未确定系数法。

  7、一次函数与一元一次方程的关系:

  任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式。而一次函数剖析解读式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0)。当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全一样。

  结论:因为任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式。故此,解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求对应的自变量的值。

  从图象上看,这基本上等同于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。

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