解直角三角形中考题型及解决方法，解直角三角形是什么意思

中宇考试网 2023-07-28 报名学费 次
解直角三角形中考题型及解决方法，解直角三角形是什么意思

解直角三角形中考题型及处理方式？

Rt△ABC中，∠C=90°，则有

正弦：sinA=a/c（对边/斜边）

余弦：cosA=b/c（邻边/斜边）

正切：tanA=a/b（对边/斜边）

余切：cotA=b/A（邻边/对边）

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。

2特殊角的三角函数值

sin0=0°，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，

sin60°=√3/2，sin90°=1；

cos0°=1，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，

cos60°=1/2，cos90°=0；

tan0°=0，tan30°=√3/3，

tan45°=1，tan60°=√3，tan90°不存在；

cot0°不存在，cot30°=√3，cot45°=1，

cot60°=√3/3，cot90°=0。

3、互为余角的三角函数当中的关系

若0°≤a≤90°，则有

sina=cos（90°一a），cosa=sin（90°一a）

tana=cot（90一a°），cota=tan（90一a°）

4、同一锐角的三角函数当中的关系

针对0°≤a≤90°，有

（sina）^2十（cosa）^2=1，

tan=sina/cosa（a≠90°），

cota=cosa/sina（a≠0°），

tanacota=1（0°a90°）。

5、锐角三角函数的枯燥乏味性

正弦函数、正切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而增大，

余弦函数、余切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而减小。

在三角函数求值途中，时常会用到设比例系数法、构造法、配方式等重要数学方式。

二、例题剖析解读

例题一：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5k，c=13k（k0），求cosA、tanA。

分析：三角函数值实质上为两边的比值，要充分理解、掌握并熟悉三角函数的定义。

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

又a=5k，c=13k，故此，b=12k（勾股定理）。

故此，cosA=b/c=12k/（13k）=12/13，

tanA=a/b=5k/（12k）=5/12。

例题二：直接比较sin11°、cos77°、tan55°、

cot15°的大小。

剖析解读：cos77°=sin（90°一77°）=sin13°，

cot15°=tan（90°一15°）=tan75°。

针对锐角a来说，sina、tana的值随a的增大而增大，且sina1，tan45°1。

因为13°11°，故此，1cos77°sin11°，

因为75°55°45°，故此，cot15°tan55°1，

故此，cot15°tan55°cos77°sin11°。

例题三：等腰三角形的底边长为6，面积为3√3，求顶角的度数。

解直角三角形，题型比较固定，常见以下几种常见的题型

22、两个直角三角形组合图形中的基这道题型：大多数情况下都给两个锐角（不一样三角形中），再给一条边，而求其它边。一组直角边重合；一条直角边和另一三角形的斜边重合；的两类重合，改成相等、倍数、函数关系。

33、等腰三角形中的基这道题型：给一腰一底，求顶角和底角；给顶角或底角，求底和腰的数量关系；给顶角或底角，还有一腰或一底，求一底或一腰。

44、大多数情况下三角形中的基这道题型：两边和一角，求其它两角和第三边；两角和一边，求其它两边。为正弦和余弦定理内容，但是，初中主要运用作垂线，以此在直角三角形中处理。

55、与其它几何内容综合，如圆等。解法中，通过证角相等，加以转化。

解直角三角形是什么？

解直角三角形是勾股定理。因为直角三角形是三条边围成的封闭式平面图形，这三条边分别叫做“勾”，“股”，“弦”，也称为“勾三”，“股四”，“弦五”，它们的计算公式是：勾平方加股平方等于弦平方。在已知勾的长度和股的长度，完全就能够算出弦的长度，当然这三条边，只要清楚这当中两边的长度完全就能够算出第三条的长度。

中考解直角三角形错了有步骤分吗？

放心，肯定不会全扣是有步骤分的。不过假设你是从第一个数据就带错了，会扣掉1半甚至3分之二，而假设是最后才算错，仅仅会扣1，2分，数学讲究的是过程。

故此，你最后结果算错，肯定是有步骤分的，大约扣1-2分左右，看老师的评分标准

您好，我是2023年安徽中考学员，我在八分的解直角三角形题中最后一步写错了，但前面几步是对的，可以有步骤分吗

解直角三角形及其运用？

方式（1）

勾股定理〈三边关系），已知任意两边求第三边；

方式（2）

直角三角函数（边角关系），在Rt△中设这当中一锐角为a，sina＝对边／斜边，cosa＝邻边／斜边，tga＝对边／邻边，ctga＝邻边／对边，

清楚任意一条边和任意一个锐角，便可解这个rt△。

1.灵活运用边角关系求边与角;

2.若所解答的直角三角形“不可直接解”,应注意设元,借助方程来处理;

3.假设图形中没有直角时,要添加垂线故将他转化为直角三角形解答.

经典例题1：(可直接解直角三角形 )



2.已知三角形的两边及这当中一边的对角(为锐角),注意分类讨论.

经典例题4：(方位角、俯角、仰角、坡角等的应用)

如图,一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A 处测得岛礁P 在东北方向上,继续航行1.5小时后到达B 处,这个时候测得岛礁P 在北偏东30°方向,同时测得岛礁P 正东方向上的避风港M 在北偏东60°方向.为了在台风到来以前用最短时间到达M 处,渔船马上加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时就可以到达? (结果保留根号)



2.当图中无直角三角形时,通过作垂线,可把问题转化为解直角三角形

已知直角三角形的高该怎么求底？

先用已知的两个边用勾股定理，算出了一个小直角三角形的三个边，再用两个直角三角形相似，完全就能够得出全部的边了。

举例子：若直角三角形ABC的一边AB=2，斜边上的高AD为1，求斜边BC。

解： 由勾股定理：BD=三分之根号三∵角BAC=90°=角BAD+角CAD，又因为角B+角BAD=90°∴ 角B=角CAD故此，△ABD∽△CAD故此，AD：DC=BD：AD经计算就可以清楚的知道CD=根号三故此，斜边BC=根号三+三分之根号三其他答案都是错误的，不懂瞎说！

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