初中圆的八大定理？ 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的2条弧 2、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。 3、公切线长定理：假设两圆有两条...
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初中圆的八大定理，初三数学圆的垂径定理
初中圆的八大定理？
1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的2条弧
2、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，还平分这条弦所对的两条弧。
3、公切线长定理：假设两圆有两条外公切线或两条内公切线，既然如此那，这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。假设他们相交，既然如此那，交点一定在两圆的连心线上。
4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，还垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。
5、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
6、切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A、B两点，则有pC²=pA·pB。
7、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
8、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分这条弦所对的两条弧。
1.同弧所对的圆心角的圆周角的2倍
2.90`的圆周角所对的弦是直径
3.垂直于弦(非直径)的直径必平分弦和弦所对的两个弧
4.在同圆或等圆中假设两个圆心角,圆周角,弦,弦心距中一组相等,既然如此那，所对应的其余各量都相等
5.不在同一直线上的3个点确定一个圆
6.外接圆,内接三角形
〖圆的定义〗几何说：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。〖圆的有关量〗圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.14159265358979323846…，一般用π表示，计算中常取3.1416为它的近似值。圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。〖圆和圆的有关量字母表示方式〗圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S〖圆和其他图形的位置关系〗圆和点的位置关系：以点P与圆O的作为例子（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。两圆当中有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心当中的距离叫做圆心距。两圆的半径分别是R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。【圆的平面几何性质和定理】〖相关圆的基本性质与定理〗圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，还平分弦所对的弧。〖相关圆周角和圆心角的性质和定理〗在同圆或等圆中，假设两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，既然如此那，他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。〖相关外接圆和内切圆的性质和定理〗一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。〖相关切线的性质和定理〗圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，还垂直于这条直径的直线是这个圆的切线。切线判断定理：经过半径外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质：（1）经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。〖相关圆的计算公式〗1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr² 3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl【圆的剖析解读几何性质和定理】〖圆的剖析解读几何方程〗圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
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