平行四边形的定义是什么

中宇考试网 2023-07-27 初二 次
平行四边形的定义是什么

平行四边形的定义是什么？

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形大多数情况下用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。相比之下，唯有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

（1）边：平行四边形的对边相等且平行．

（2）角：平行四边形的对角相等．

（3）对角线：平行四边形的对角线相互平分．

（3）平行线间的距离处处相等．

（4）平行四边形的面积：

（1）平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．

（2）同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

1 平行四边形是指有四条边的四边形，这当中对边两两平行。2 这个名称来源自于其形状，四边形的两对相邻边都是平行的，因为这个原因形状类似于一个“四边形的平行线”。

在一个平面内，对边平行且相等的四边形叫平行四边形。一定要同时满足四个条件，一是在同一个平面内，二是对边平行，三是对边相等，四是四边形。正方形和长方形都是特殊的平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高。

平行四边形有什么特殊性质？

平行四边形的性质

　　（1）平行四边形的对边平行且相等；

　　（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；

　　（3）平行四边形的对角线相互平分

平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

平行四边形的定义和性质用文字和符号语言怎么表示？

1. ∵AB//CD ＝ ∴四边形ABCD是平行四边形

2. ∵AO＝COBO＝DO ∴四边形ABCD是平行四边形

3. ∵AB＝CDAD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的性质和定理涵盖判断都分别有哪些意义与不一样？

[编辑本段]平行四边形的性质和判断

1. 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.性质:

⑴假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的对边相等”）

⑵假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的对角相等”）

⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。

⑷假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的两条对角线相互平分。

（简述为“平行四边形的两条对角线相互平分”）

⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

3.判断：

（1）假设一个四边形的两组对边分别相等，既然如此那，这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）

（2）假设一个四边形的一组对边平行且相等，既然如此那，这个四边形是平行四边形。

（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）

（3）假设一个四边形的两条对角线相互平分，既然如此那，这个四边形是平行四边形。

（简述为“对角线相互平分的四边形是平行四边形”）

（4）假设一个四边形的两组对角分别相等，既然如此那，这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”

（5）假设一个四边形的两组对边分别平行，既然如此那，这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）

[编辑本段]矩形的性质和判断

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

性质：（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的对角线相等 .

注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .

判断：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）对角线相等的平行四边形是矩形 .

[编辑本段]菱形的性质和判断

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

性质：（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的对角线相互垂直，还每一条对角线平分一组对角 .

注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 .

判断：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

（2）四条边都相等的四边形是菱形；

（3）对角线相互垂直的平行四边形是菱形

(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

[编辑本段]正方形的性质和判断

定义：有一组邻边相等还有一角是直角的平行四边形叫做正方形.

性质：（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

（2）正方形的两条对角线相等，还相互垂直平分，每条对角线平分一组对角 .

判断：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，故此，我们判断正方形有三个途径

（1）四条边都相等的平行四边形是正方形

（2）有一组临边相等的矩形是正方形

（3）有一个角是直角的菱形是正方形

够全了吧？楼主还需要其它四边形的吗？呵呵。我给你弄个梯形的来吧

梯形及特殊梯形的定义

梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.

[编辑本段]等腰梯形的性质

1、等腰梯形两腰相等、两底平行；

2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；

3、等腰梯形的对角线相等；

4、等腰梯形是轴对称图形，它唯有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.

[编辑本段]等腰梯形的判断

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

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