函数关于点对称公式大总结，代数式的对称性是什么意思

中宇考试网 2023-07-15 数学 次
函数关于点对称公式大总结，代数式的对称性是什么意思

函数有关点对称公式大总结？

直线有关点对称的公式：点（a，b）有关直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m），其实是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这样的方式只适用于k=1或-1。还可以推广为曲线f（x，y）=0有关直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）=0。

代数式的对称性是什么？

举比如下

解方程组：

纯粹解这个方程组的方式：代入消元、借助韦达定理构造一元二次方程。（也可试数，更能培养数感）

但是喜欢多想的考生会注意到，宏观来看，[公式]和[公式]的处境一样，假设[公式]和[公式]对调一下位置，解出来也还是差不多的结果。

我们把经过某种操作变换而保持不变的性质称为对称性，故此，基本上这个方程组具有某种对称性，习惯上称为[公式]和[公式]在代数结构上是对称的。

按照这一对称性，可以推断，该方程组的解也是对称的。这里面似乎蕴含了对称的某种守恒性。

对称式代数式是指除了字母明显不同，其他的关系都一样的代数式叫对称代数式。例如a^2+b^2一c^2，b^2十c^2一a^2，C^2十a^2一b^2，又例如a+b一c，b+c一a，C+a一b。

完全对称是什么意思？

完全对称的意思是指两边完全一模一样。例如数学上有学过对称，例如三角形，从顶端竖着向下划一条竖线中间的这条竖线就叫做对称线，而要达到对称则一定要可以叠在一起是完全吻合的，例如圆形，正方形等都是可以完全折叠在一起的，故此，叫做对称图形。

完全对称的意思是两个物体很相似，他可以重叠在一起的意思

请问水中倒影、镜面对称和轴对称有哪些区别？

水中倒影是平面镜成像，平静的水面基本上等同于平面镜，平面镜成的像与物有关水面对称，故此，是倒立的，其原理是光的反射情况。和镜面对称一样，与轴对称不一样，倒影是反射，水中物体是折射。

镜面对称是有关一个面的对称是物理上需应用的，镜面对称中的像是虚像。而轴对称是有关一条线对称是数学中需应用的。

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