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文科
1、数学分析
数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。大多数情况下指以微积分学和无穷级数大多数情况下理论为主要内容,并涵盖它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。
它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是针对研究实数与复数及其函数的数学分支。
2、高等代数
初等代数从最简单的一元一次方程启动,初等代数一个方面进一步讨论二元及三元的一次方程组,另外一个方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次方程组,也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
发展到目前这个时候,就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它涵盖不少分支。目前大学里开设的高等代数,大多数情况下涵盖2个部分:线性代数、多项式代数。
3、剖析解读几何
剖析解读几何指借助笛卡尔坐标系,由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用剖析解读式来研究几何对象当中的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何。
严格地讲,剖析解读几何利用的并非代数方式,而是借助剖析解读式来研究几何图形。这里面的剖析解读式,既可以是代数的,也可是超越的-比如三角函数、对数等。一般默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成,超越运算大多数情况下不属于代数学的研究范畴。
4、抽象代数
抽象代数(Abstract algebra)又称近世代数(Modern algebra),它出现于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底处理了用根式解答代数方程的可能会出现的问题。
他是第一个提出「群」的概念的数学家,大多数情况下称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
5、实变函数论
实变函数论19世纪末20世纪初形成的数学分支。起源自于古典分析,主要研究对象是自变量(涵盖多变量)取实数值的函数,研究的问题涵盖函数的连续性、可微性、可积性、收敛性等方面的基本理论是微积分的深入和发展。
因为它不仅研究微积分中的函数,而且,还研究更为大多数情况下的函数,还得到了较微积分中对应理论更为深入透彻、更为大多数情况下以此应用更为广泛的结论,故此,实变函数论是现代分析数学各个分支的基础。
参考资料来源:百科-数学专业
数学类专业属于理学门类,涵盖数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用等4个专业,课程有数学分析学、高等代数与剖析解读几何、可能性论基础与数理统计、大学物理学、数学模型、数学实验、数学软件等。
数学分26大类:
1、数学史
2、数理逻辑与数学基础:演绎逻辑学(也称符号逻辑学),证明论(也称元数学),递归论 ,模型论 ,公理集合论 ,数学基础 ,数理逻辑与数学基础其他学科。
3、数论:初等数论,剖析解读数论,代数数论 ,超越数论,丢番图逼近,数的几何,可能性数论,计算数论,数论其他学科。
4、代数学:线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论(涵盖交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结合代数等),模论,格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论,代数学其他学科。
5、代数几何学
6、几何学:几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(涵盖黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,成绩维几何,计算几何学,几何学其他学科。
7、拓扑学:点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论,格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学,拓扑学其他学科。
8、数学分析:微分学,积分学,级数论 ,数学分析其他学科。
9、非标准分析
10、函数论:实变函数论 ,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论 ,调和分析 ,复流形,特殊函数论,函数论其他学科。
11、常微分方程:定性理论,稳定性理论 ,剖析解读理论 ,常微分方程其他学科。
12、偏微分方程:椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程 ,偏微分方程其他学科。
13、动力系统:微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统 ,动力系统其他学科。
14、积分方
15、泛函分析:线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间 ,算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析,泛函分析其他学科。
16、计算数学:插值法与逼近论 ,常微分方程数值解 ,偏微分方程数值解,积分方程数值解,数值代数,连续问题离散化方式,随机数值实验,误差分析,计算数学其他学科。
17、可能性论:几何可能性,可能性分布,极限理论,随机过程(涵盖正态过程与平稳过程、点过程等) ,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用可能性论(详细应用入相关学科),可能性论其他。
18、数理统计学:抽样理论(涵盖抽样分布、抽样调查等 ),假设检验 ,非参数统计,方差分析 ,有关回归分析 ,统计推断,贝叶斯统计(涵盖参数估计等),试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析,数理统计学其他学科。
19、应用统计数学:统计质量控制 ,可靠性数学 ,保险数学,统计模拟。
20、应用统计数学其他学科
21、运筹学:线性规划,非线性规划,变动规划,组合最优化 ,参数规划,整数规划,随机规划 ,排队论,对策论,也称博弈论,库存论,决策论,搜索论,图论 ,统筹论,最优化,运筹学其他学科。
22、组合数学
23、模糊数学
24、量子数学
25、应用数学(详细应用入相关学科)
26、数学其他学科
数学专业分类有基础数学,就是以数学对象本身的研究为目标的纯粹数学方向,像“范畴论”“同调代数”“纤维丛”这样“有格调”的名词都产生于此。
基础数学的“基础”并非容易的意思,而是表达其基础学科和基础研究的特点。各位考生常说的“解难题”“证猜想”就是这一领域。
数学与统计类:数学、数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学、基础数学、计算数学、可能性论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论;统计学、计划统计、经营计划与统计、经济统计学、应用统计学、统计与概算、国土资源调查等各种专业统计调查仅供参考,请以你想报考的公告信息专业目录为准。
数学专业涵盖基础数学、计算数学、可能性论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、数学教育等 6 个研究方向。
1、基础数学
基础数学又称为纯粹数学是数学的核心。它的思想、方式和结论是整个数学科学的基础是自然科学、社会科学、工程技术等方面的思想库。基础数学包含分析、代数、几何、数论、拓扑、函数论、泛函分析、数理逻辑等很多的分支学科,并还在源源持续性地出现新的研究领域,范围异常广泛。
数学类专业涵盖:数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用。
数学类专业是研究数量、结构、变化还有空间模型等概念的一门科学是其他有关专业的母专业。数学可分为基础数学与应用数学。不管是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作,还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通信工程、建筑设计等工作,都是不可能脱离有关的数学知识。毕业生不仅可在教育机构从事教学和研究工作,也可以在企事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作。
1、基础数学基础数学又称为纯粹数学是数学的核心。
2、计算数学计算数学是研究对科学技术领域中数学问题进行数值解答尤其是计算机数值解答的理论和算法,特别注意高效、稳定的算法的研究。
3、可能性论与数理统计可能性论与数理统计是研究随机情况内在规律性的学科。
4、应用数学应用数学是联系数学与现实世界的重要桥梁,主要研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中涵盖信息、经济、金融、管理等重要领域的数学问题,还有数学对这些领域问题的研究处理的反向作用。
5、运筹学与控制论运筹学与控制论以数学为主要工具,从系统和信息处理的观点出发,研究处理社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各自不同的系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题是一个涵盖很多分支的学科。
6、数学教育。数学教育是研究数学教学的主要内容、方式和实践的学科,主要研究方向涵盖数学课程内容、数学教学、数学学习、数学教育评价、数学教师教育、数学史、数学哲学还有数学教育现代技术等等。
数学、物理、化学、天文学、地理科学、大气科学、海洋科学、地球物理学、地质学、生物科学、心理学、统计学。数学类专业涵盖数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学3个专业。
数学起源于于古希腊语是研究数量、结构、变化还有空间模型等概念的一门学科。
1、基础数学
基础数学又称为纯粹数学是数学的核心。它的思想、方式和结论是整个数学科学的基础是自然科学、社会科学、工程技术等方面的思想库。基础数学包含分析、代数、几何、数论、拓扑、函数论、泛函分析、数理逻辑等很多的分支学科,并还在源源持续性地出现新的研究领域,范围异常广泛。
2、计算数学
计算数学是研究对科学技术领域中数学问题进行数值解答尤其是计算机数值解答的理论和算法,特别注意高效、稳定的算法的研究。研究高效的计算方式与发展高速的计算机处于同等重要的地位;除开这点数值模拟已可以用来减少乃至代替耗资巨大甚至很难达到的某些大型实验。最近几年来,随着电子计算机的飞速发展,出现了符号演算、机器证明、计算机辅助设计、数学软件等新的学科分支,并与其他领域结合形成了计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学等交叉学科。
3、可能性论与数理统计
可能性论与数理统计是研究随机情况内在规律性的学科。可能性论旨在从理论上研究随机情况的数量规律是数理统计的基础。数理统计是从数学的视角研究如何有效地收集、分析和使用随机性数据的学科,为可能性论的实质上应用提供了广阔的天地。可能性论和数理统计相互推动,借助计算机技术,已经在科学技术、工农业生产、经济金融、人口健康、环境保护等方面发挥重要的作用。可能性统计思想渗入各个学科已成为近代科学发展的明显特点之一。
4、应用数学
应用数学是联系数学与现实世界的重要桥梁,主要研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中涵盖信息、经济、金融、管理等重要领域的数学问题,还有数学对这些领域问题的研究处理的反向作用;涵盖建立对应的数学模型,利用数学方式处理实质上问题,研究具有实质上背景和应用前景的数学理论等。第二次世界大战以来,应用数学得到了迅猛的蓬勃发展和进步,其思想和方式深入透彻地影响着其他科学的蓬勃发展和进步,并促进了某些重要的综合性学科(如非线性科学)的诞生和成长。同时,在研究处理实质上问题的途中,新的重要的数学问题持续性出现,有力地推动着数学本身的蓬勃发展和进步。
5、运筹学与控制论
运筹学与控制论以数学为主要工具,从系统和信息处理的观点出发,研究处理社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各自不同的系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题是一个涵盖很多分支的学科。运筹学结合数学、计算机科学、管理科学、通过对建模方式和最优化方式的研究,为各种系统的规划设计、管理运行和优化决策提供理论依据。控制理论现在处于数学、计算机科学、工程科学、生命科学等学科交叉发展的前沿是以自动化、信息化、机器人、计算机和航天技术为代表的现代技术的一个理论基础。
6、数学教育
数学教育是研究数学教学的主要内容、方式和实践的学科,主要研究方向涵盖数学课程内容、数学教学、数学学习、数学教育评价、数学教师教育、数学史、数学哲学还有数学教育现代技术等等。数学教育的核心基础是对数学知识的理解和对数学发展的认识。随着现代科技中数学的广泛应用,近代数学的思想与方式在高素质公民和创新型人才的培养中已经成为不可或缺的一环,在基础教育和高等教育中如何做好数学教学已经成为数学教育学科面临的主要课题
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1、数理基础科学专业
数理基础科学专业主要培养能从事数学、物理等基础科学教学和科研的有发展潜力的优秀人才,特别是在数学、物理上具有创新的能力的人才,同时也为对数理基础要求高的其它学科培养有良好的数理基础的新型人才。
2、数学教育专业
培养掌握并熟悉数学教育的基本理论、基本知识和基本技能,具有初步数学教学研究能力和应用能力的中小学数学教师。主要专业课程包含数学分析续论、高等代数、复变函数论、常微分方程、初等数论、近世代数、中学数学方式论等。
3、应用数学
应用数学专业培养掌握并熟悉数学科学的基本理论与基本方式,具备运用数学知识、使用计算机处理实质上问题的能力,受到科学研究的初步训练,能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实质上应用、开发研究和管理工作的高级针对人才。
4、计算数学
计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。计算数学也叫做数值计算方式或数值分析。主要内容涵盖代数方程、线性代数方程 组、微分方程的数值解法,函数的数值逼近问题,矩阵特点值的求法等理论问题。
经济应用数学专业最有前途。现目前的世界经济发展速度很快,经济与数学的关系更密切。在这样的大环境背景下,经济应用数学专业基本上人才需求量最大,前途也最远大。
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