初一不等式题型及解题方法，七年级不等式参数取值范围口诀?

中宇考试网 2023-07-03 初一 次
初一不等式题型及解题方法，七年级不等式参数取值范围口诀?

初一不等式题型及解题方法和技巧？

答：初一不等式题型及解题方法和技巧是：

不等式题型：大多数情况下不等式及绝对值不等式。

解题方法和技巧是：

大多数情况下不等式解题方法和技巧和方程解法一样。〈移项，合并同一类型项）

绝对值不等式的解法需变符号。

初一阶段，学生需掌握并熟悉不等式的解题方法和技巧与技巧。能用到不等式的三个性质：

1、不等式两边同时加或减一个数或一个式子，不等式也还是成立；

2、不等式两边同时乘或除一个正数，不等式也还是成立；

3、不等式两边同时乘或除一个负数，不等号要出现改变。除开这点还要有掌握并熟悉不等式的对称性、传递性、加法原则和乘法原则等基本概念。

在解一元一次不等式组时，需先得出各个不等式的解集，再按照公共部分表示出不等式组的解集2。在解答不等式应用题时，需设未知数、列出含有未知数的不等式组、解不等式组、验证解的合理性并答题。

初一不等式应用题第一明确试题有不等关系产生，例如不大于，不小于，超越不够等字样的问题就是用不等式处理的实质上问题。

然后找到不等关系列不等式或者不等式组，大多数情况下结果确定的不等式应用题都是用不等式组确定未知数取值范围再结合实质上意义来取值。

七年级不等式参数取值范围口诀？

小于0加，大于1拒，[0,1]闭合，加入莫忘除以。这个口诀是解七年级不等式参数取值范围的经常会用到方式，这当中小于0和大于1的情况不在解的范围内，而[0,1]是解的范围，闭合表示这个范围包含0和1，加入莫忘除以是指在某些情况下需将解除以某个数。这个口诀帮学生迅速记住解不等式的方式，同时也方便了学生在考试中迅速处理这种类型问题。

1．不等式组解集及记忆口诀

设b＜a，

当xa，xb时，解集为xa；

当xa，xb时，解集为xb；

当xa，xb时，解集为bxa；

当xa，xb时，解集为无解。

口诀：

同大取大

同小取小

大小小大中间找

大大小小无解了

2．不等式组的常见题型

（1）已知不等式组的解集情况，求参数的取值或取值范围；

（2）整数解问题

【例题一】解有关x的不等式组3mx-65-mx和mx+x（1-2m）x+8

【剖析解读】化简不等式组得4mx11和3mx8

（1）当m0时，可化为x11/4m和x8/3m，且8/3m - 11/4m＝-1/12m0，故解集为8/3mx11/4m；

（2）当m0时，可化为x11/4m和x8/3m且8/3m-11/4m＝-1/12m0，故解集为11/4mx8/3m；

（3）当m＝0时，原不等式组无解．

【分析】该题目主要考核含参不等式组的基本解法．

【例题二】

（1）若有关的不等式x-a0和5-2x-1无解，则的取值范围为___________．

（2）若不等式组xa+2和x≤3a-2有解，试判断不等式组x2-a和xa+2的解的情况．

【剖析解读】（1）不等式组化简得到xa和x≤3，“大大小小没有解”，知a3；

再讨论当a＝3时不等式组解的情况，发现亦为无解.

∴a≥3

.（2）“大小小大中间找”，a+23a-2；

当a+2＝3a-2时，不等式组无解.

∴a2

∴2-aa+2

∴不等式组的解集为2-axa+2

【例题三】（1）有关x的一元一次不等式组-x+2x-6和xm的解集是x4，则m的取值范围是______。 ．

（2）已知不等式组x-m2和x-2m1的解集为x5，则m的值为_______。

（3）假设不等式组x/2+a2b和2x-b2a解集是1x2，则a+b＝____________。

【剖析解读】（1）m≥3．

（2）不等式分别解答得到xm+2和x2m+1，解答需讨论m的取值范围.

（1）当2m+1≥m+2时，即m≥1时，解集为x1+2m

∵x5

∴1+2m＝5

∴m＝2

检验满足m≥1

（2）当2m+1m+2时，即m1时，解集为xm+2

∵x5

∴m+2＝5

∴m＝3

检验发现没有满足m1，舍去.

∴m＝2

（3）解不等式组得到x4b-2a和x2a+b/2，则可得4b-2a＝1和2a+b/2＝2，解得a＝3/2，b＝1

∴a+b＝5/2．

【分析】例题二和例题三主要考核已知不等式组的解集情况，求参数的值或取值范围．

【例题四】（1）已知有关x的不等式组x-a≥0和3-2x-1的整数解有5个，则a的取值范围是______．

（2）有关x的不等式组5-2x≥-1和x-a0共有4个整数解，则a的取值范围是__________．

（3）假设有关x的不等式组7x-a≥0和6x-b0的整数解唯有1，2，3，则a的取值范围______，b的取值范围_________。

【剖析解读】（1）-4a≤-3；

（2）-1≤a0；

（3）0a≤7，18b≤24．

【分析】该题目主要考核不等式组的整数解问题，先定范围，再定临界．

【例题五】不等式组2x+1/3 - 5x-3/61（1）和-5≤2x-1≤5（2）的解集是有关x的一元一次不等式ax-1解集的一些，求a的取值范围_____________．

【剖析解读】分类讨论a0、a0的情况，-1/3a≤1，且a≠0．

【分析】该题目是含参不等式的综合考核，需分类讨论，注意是一元一次不等式．

【02】模块二 含参不等式（组）和方程（组）综合

【例题六】（1）有关x的方程5x-（a-5）＝7x+（3a+6）的解为负数，则a的取值范围是____________．

（2）已知有关x，y的方程组x+y＝2m+7和x-y4m-3的解为正数，化简|3m+2|-|m-5|．

【剖析解读】（1）解方程得x＝-（4a+1/2）由x0，得-（4a+1/2）0，

∴a-1/4．

（2）由题意得可解得x＝3m+2，y＝5-m．

∴3m+20和5-m0，

解得-2/3m5．

∴3m+20，m-50．

∴原式＝3m+2+m-5＝4m-3．

【例题七】（1）方程组x+y＝3a+1和x-y＝5a-1的解满足不等式3x+4y1．求a的取值范围．

（2）若方程3x+y＝1+5a和x+3y＝3-a的解满足x-y0，则a的取值范围为 ______。

【剖析解读】（1）a-3/8

（2）a1/3

【例题八】有关x、y的方程组5x+3y＝31和x+y-p＝0的解是正整数，则整数p的值为多少？

【剖析解读】p＝7或9．

【例题九】当x、y、z为非负数时，3y+2z＝3+x，3y+z＝4-3x，求W＝3x-3y+4z的最大值和最小值．

【剖析解读】-5/2≤W≤67/7

2

初一单项不等式答题技巧和方法？

理解记住不等式的性质，耳熟能详并且能熟练的掌握该技巧

1.不等式两边同时加或减一个数或一个式子,不等式也还是成立。

2.不等式两边同时乘或除一个正数,不等式也还是成立。

3.不等式两边同时乘或除一个负数,不等号要出现改变。

解，初一解不等式主要是按照不等式的五个性质解的，如，解不等式，X/2一(X一1)/62

解，按照不等式性质2，不等式两边同乘以6得，3x一(x一1)12

去括号，3X一X十112，

按照不等式性质1，不等式两边同减1得

3X一x12一1

合并得，2X11

x11/2

初一不等式应用题的解题方法和技巧与技巧？

初一不等式应用题第一明确试题有不等关系产生，例如不大于，不小于，超越不够等字样的问题就是用不等式处理的实质上问题。

然后找到不等关系列不等式或者不等式组，大多数情况下结果确定的不等式应用题都是用不等式组确定未知数取值范围再结合实质上意义来取值。

初一不等式组解题格式？

在解不等式组的途中，先分别得出每个不等式的解集，再取不等式组的公共解集。

当x≥a，x≥b(a≥b)时x≥a

当x≤a，x≤b(a≥b)时x≤b

当x≥a，x≤b(a≥b)时x是空集

当x≤a，x≥b(a≥b)时

则b≤x≤a

并把解集在数轴表示出来。

两步，第1个步骤求各不等式解集，第2个步骤求不等式组解集

初一不等式的应用初三考吗？

考的，考究你会不会不等号方向改变呢

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