2023数学新高考一卷有满分吗,2023年全国一卷数学有没有出官方标准答案的

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2023数学新高中毕业考试一卷有满分吗?

2023年数学高中毕业考试一卷有317个满分,这当中北京47个,上海18个,天津7个,重庆5个,江苏13个,河北7个,浙江6个,山东6个,湖南4个

有满分的,全国数学一卷和二卷都特别难,高中毕业考试数学整体难度高于目前的平均水平,尤其是高中毕业考试一卷难度很大,2023年数学能拿到满分的,那可是真正的学霸了,数学特别优秀。

2023年全国一卷数学是否有出官方标准答案?

现在,2023年高中毕业考试全国一卷数学没有出官方版的标准答案,目前网络在线全部的答案都是教师自己做的

06全国卷理科高中毕业考试考试试卷数学答案?

2023年普通高校招生全国统一考试

理科数学

第Ⅱ卷

须知:

1.题目作答前,学员先在题目作答卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号在内容框中填写了解,然后贴好条形码。请仔细核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.第II卷共2页,请用黑色签字笔在题目作答卡上各题的题目作答区域内答题, 在考试试卷卷上答题无效。

3.本卷共10小题,共90分。

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在横线上.

(13)已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为 ,则侧面与底面所成的二面角等于 .

(14)设 ,式中变量x、y满足下方罗列出来的条件

则z的最大值为 .

(15)具体安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,这当中甲、乙二人都不具体安排在5月1日和2日. 不一样的具体安排方式共有 种.(用数字答题)

(16)设函数 若 是奇函数,则 = .

三.解题目作答:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分12分)

△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为什么值时, 获取最大值,并得出这个最大值.

(18)(本小题满分12)

A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,这当中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效. 若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的可能性为 ,服用B有效的可能性为 .

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的可能性;

(Ⅱ)观察3个试验组,用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学希望.

(19)(本小题满分12分)

如图, 、 是相互垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上,C在 上,AM = MB = MN.

(Ⅰ)证明 ;

(Ⅱ)若 ,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

(20)(本小题满分12分)

在平面直角坐标系 中,有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭

圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别是A、B,且向量 . 求:

(Ⅰ)点M的轨迹方程;

(Ⅱ)| |的最小值.

(21)(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)设 ,讨论 的枯燥乏味性;

(Ⅱ)若对任意 恒有 ,求a的取值范围.

(22)(本小题满分12分)

设数列 的前n项的和

(Ⅰ)求首项 与通项 ;

(Ⅱ)设 证明: .

2023年普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷(必修+选修Ⅱ)参考答案

一.选择题

(1)B (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B

(7)C (8)A (9)D (10)B (11)B (12)B

二.填空题

(13) (14)11 (15)2400 (16)

三.解题目作答

(17)解:由

故此,有

(18分)解:

(Ⅰ)设A1表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i= 0,1,2,

B1表示事件“一个试验组中,服用B有效的小白鼠有i只”,i= 0,1,2,

依题意有

所求的可能性为

P = P(B0•A1)+ P(B0•A2)+ P(B1•A2)

=

(Ⅱ)ξ的可能值为0,1,2,3且ξ~B(3, )

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

p

数学希望

(19)解法:

(Ⅰ)由已知l2⊥MN,l2⊥l1,MN l1 = M,

可得l2⊥平面ABN.

由已知MN⊥l1,AM = MB = MN,

就可以清楚的知道AN = NB 且AN⊥NB又AN为

AC在平面ABN内的射影,

∴ AC⊥NB

(Ⅱ)∵ Rt △CAN = Rt △CNB,

∴ AC = BC,又已知∠ACB = 60°,

因为这个原因△ABC为正三角形。

∵ Rt △ANB = Rt △CNB。

∴ NC = NA = NB,因为这个原因N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,∠NBH为NB与平面ABC所成的角。

在Rt △NHB中,

解法二:

如图,建立空间直角坐标系M-xyz,

令 MN = 1,

则有A(-1,0,0),B(1,0,0),N(0,1,0)。

(Ⅰ)∵MN是l1、l2的公垂线,l2⊥l1,

∴l2⊥ 平面ABN,

∴l2平行于z轴,

故可设C(0,1,m)

于是

∴AC⊥NB.

(Ⅱ)

又已知∠ABC = 60°,∴△ABC为正三角形,AC = BC = AB = 2.

在Rt △CNB中,NB = ,可得NC = ,故C

连结MC,作NH⊥MC于H,设H(0,λ, )(λ 0).

∴HN ⊥平面ABC,∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

(20)解:

(Ⅰ)椭圆的方程可写为 ,

式中

得 ,故此,曲线C的方程为

设 ,因P在C上,有 ,得切线AB的方程为

设A(x,0)和B(0,y),由切线方程得

由 的M的坐标为(x,y),由 满足C的方程,得点M的轨迹方程为

(Ⅱ)∵

且当 时,上式取等号,

故 的最小值为3。

(21)解:

(Ⅰ) 的定义域为 求导数得

(i)当a=2时, (0,1)和(1,+∞)均大于0,故此, 为增函数。

(ii)当 在(-∞,1),(1,+∞)为增函数。

(iii)当

当x变化时, 的变化情况请看下方具体内容表:

(1,+∞)

+ - + +

↗ ↘ ↗ ↗

(1,+∞)为增函数,

为减函数。

(Ⅱ)(i)当 时,由(Ⅰ)知:对任意 恒有

(ii)当 时,取 ,则由(Ⅰ)知

(iii)当 时,对任意 ,恒有 ,得

综合上面所说得出当且仅当 时,对任意 恒有

(22)解:

(Ⅰ)由 (1)

故此, a1=2

再由(1)有 (2)

将(1)和(2)相减得

整理得 ,

因而数列 是首项为a1+2=4,公比为4的等比数列,即

,n=1,2,3,…,

因而 n=1,2,3,…,

(Ⅱ)将 代入(1)得

故此

2023的普通高校招生全国统一考试

理科数学考试试卷(必修+选修II)参考答案及评分参考

评分说明:

1.本解答给出了一种或几种解法供参考,假设学员的解法与本解答不一样,可按照考试试卷的主要考核内容比照评分参考制订对应的评分细则.

2.对计算题,当学员的解答在某一步产生错误时,假设后继部分的解答未改变该题的主要内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不可以超越该部正确解答应成绩数的一半;假设后继部分的解答有较严重的错误,就不可以再给分.

3.解答右端所注成绩,表示学员正确做到这一步应得的累加成绩.

4.只给整数成绩一选择题和填空题不给中间分.

一.选择题

(1)D (2)D (3)A (4)A (5)C (6)B

(7)A (8)D (9)A (10)C (11)A (12)C

二.填空题

(13)45 (14) (5) (6)25

三、解题目作答

(17)解:

(I)若 ,则 ………………2分

由此得 ,

故此, ; ………………4分

(II)由 得

………………10分

当 获取最大值,即当 时, 的最大值为 .

………12分

(18)解:

(I)ξ可能的取值为0,1,2,3.

…………8分

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

(II)所求的可能性为 …………12分

(19)解法一:

(I)设O为AC中点,连结EO,BO,则EO C1C,又C1C B1B. 故此,EO DB,

EOBD为平行四边形,ED‖OB. …………2分

∵AB=BC,∴BO⊥AC,

又平面ABC⊥平面ACC1A1,BO 面ABD,故BC⊥平面ACC1A1,

∴ED⊥平面ACC1A1,ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分

(II)连结A1E. 由AA1=AG= AB就可以清楚的知道,A1ACC1为正方形,

∴A1E⊥AC1. 又由ED⊥平面A1ACC1和ED 平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1,

∴A1E⊥平面ADC1. 作EF⊥AD,垂足为F,连结A1F,则A1F⊥AD,

∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.

不妨设AA1=2,

则AC=2,AB= . ED=OB=1,EF= ,tan∠A1FE= ,

∴∠A1FE=60°.

故此,二面角A1—AD—C1为60°.………………12分

解法二:

(I)如图,建立直角坐标系O—xyz,这当中原点O为AC的中点.

则 ………3分

故此,ED是异面直线BB1与AC1的公垂线. …………6分

(II)不妨设A(1,0,0),

则B(0,1,0),C(-1,0,0),A1(1,0,2),

. ………………10分

,即得 的夹角为60°.

故此,二面角A1—AD—C1为60°. …………12分

(20)解法一:

令 ,

对函数 求导数: ,

令 解得 …………5分

(i)当 时,对全部 , 上是增函数. 又

故此,对 ,有 ,

即当 时,针对全部 ,都拥有 .

(ii)当 ,

又 ,

即 ,

故此当

综合上面所说得出, 的取值范围是 …………12分

解法二:令 ,

于是不等式 成马上为 成立. …………3分

对 求导数得 ,

令 ,解得 …………6分

当 为减函数.

当 …………9分

要对全部 都拥有 充要条件为

由此得 ,即 的取值范围是 …………12分

(21)解:

(I)由已条件,得F(0,1), .

即得

将(1)式两边平方并把 代入得 , (3)

解(2)、(3)式得 ,且有

抛物线方程为

求导得

故此,过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

解出两条切线的交点M的坐标为 …………4分

故此,

=

=0

故此, 为定值,真值为0. ………………7分

(II)由(I)知在△ABM中,FM⊥AB,因而

因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=-1的距离,故此,

|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=

于是 ,………………11分

由 ,

且当 时,S获取最小值4. ………………14分

(22)解:

(I)当n=1时,

有一根为 ,

解得 …………2分

当n=2时,

有一根为 ,

解得 …………5分

(II)由题设 ,

当 (1)

由(I)知 ,

由(1)可得

由此猜想 . …………8分

下面用数学归纳法证明这个结论.

(i)n=1时已知结论成立.

(ii)假设n=k时结论成立,即 ,

当 时,由(1)得 ,

即 ,

故 时结论也成立.

综合上面所说得出,由(i)、(ii)就可以清楚的知道 对全部正整数n都成立. …………10分

于是当 时, ,

又 时, ,故此, 的通项公式为

…………12分

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