初中数学一次函数必看知识点，一次函数中考经典解答题型

中宇考试网 2023-08-17 数学 次
初中数学一次函数必看知识点，一次函数中考经典解答题型
本文主要针对初中数学一次函数必看知识点，一次函数中考经典解答题型和初中数学一次函数复习等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对初中数学一次函数必看知识点有一个初步认识，对于今年数据还未公布且时效性较强或政策频繁变动的内容，也可以通过阅览本文做一个参考了解，希望本篇文章能对你有所帮助。

初中数学一次函数必备重要内容及核心考点？

大多数情况下地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。这当中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。其图象为一条直线。

当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数（direct proportion function），其函数图象为一条通过原点的直线。故此，说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数未必是正比例函数。

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有请看下方具体内容关系：

y=kx+b

则这个时候称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过下面3个步骤

（1）列表；

（2）描点；[大多数情况下取两个点,按照“两点确定一条直线”的道理，也可以叫“两点法”。] 大多数情况下的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线就可以。

正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，大多数情况下取（0,0）和（1，k）两点。

（3）连线，可以作出一次函数的图像-一条直线。因为这个原因，作一次函数的图像只要能清楚2点，并连成直线就可以。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫剖析解读式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。故此，可以列出2个方程：y1=kx1+b …… （1） 和 y2=kx2+b …… （2）

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

2020年中考数学过关重要内容及核心考点 :一次函数？

一次函数是初中阶段学生学习的第一个函数，十分重要也是中考数学必考重要内容及核心考点。学好一次函数，我们一定要要理解一次函数的定义非常图像性质。同时会按照一次图像图像数形结合分析k，b的取值或符号。

难点是会建立一次函数模型，还有一次函数与二次函数，反比例函数的综合问题。

初中一次函数冷门重要内容及核心考点

两条直线相互垂直它们k值的积是负1，即直线y1＝k1x+b1，y2=k2x+b2相互垂直，k1×k2=-1。

一次函数专题学习有什么板块？

一次函数的大多数情况下形式；一次函数的增减性；一次函数的图像形状；一次函数剖析解读式的求法；一次函数与X轴Y轴的交点坐标；两个一次函数图象的关系；用一次函数的图像求不等式的解集；一次函数的应用题；求一次函数图像与X轴Y轴所围成的三角形的面积！

数学备考资料及辅导课程

数学免费资料+培训课程

©下载资源版权归作者所有；本站所有资源均来源于网络，仅供学习使用，请支持正版！

数学培训班名师辅导课程

考试培训视频课程
考试培训视频课程

以上就是本文初中数学一次函数必看知识点，一次函数中考经典解答题型的全部内容，关注中宇考试网了解更多关于文初中数学一次函数必看知识点，一次函数中考经典解答题型和数学的相关信息。

本文链接：https://edu.china-share.com/news/59885.html

发布于：中宇考试网（https://edu.china-share.com）>>> 数学栏目

投稿人：网友投稿

说明：因政策和内容的变化，上文内容可供参考，最终以官方公告内容为准！

声明：该文观点仅代表作者本人，中宇考试网系信息发布平台，仅提供信息存储空间服务。对内容有建议或侵权投诉请联系邮箱：sdf2223@foxmail.com

阅读全文

数学热门资讯推荐

推荐栏目

栏目列表

热门头条