新课标初中数学例题和习题教学如何设计，优化小学数学课堂指导意见怎么写

新课标初中数学例题和习题教学如何设计？

在新课程观念提倡对学生进行多元评价的背景下，初中毕业升学数学学科的考试仍是义务教育阶段的终极性评价之一，其考试结果也还是是评价学生是不是达到义务教育阶段数学学科学习水平，和高中阶段学校招生的重要依据之一。

因为这个原因，数学毕业升学考试评价，仍然被社会、家长、师生所特别要注意关注，备考总学习明显异常重要。

数学总学习长期以来都是老师们化精力进行研究的问题。如何提升效率使学生对初中数学的基本内容、基本理论和基本的思想方式系统地学习而不是"妙冷饭"。数学学习课教学过程设计，既要促进学生加深理解和系统掌握并熟悉所学过的知识，提升数学思维的能力和综合运用知识解题的能力，同时又要促进提高学生学习数学的信心，促进教师了解学生和改进教学工作，为学生进行后续学习夯实坚实的基础。这当中学习课习题的选择异常重要，正如苏联教育家巴班斯基曾指出"教学过程是一种特殊的认识过程，它的特殊性在于它具有夯实性。"而在数学教学中，知识的夯实和技能的熟练时常通过学习课来达到，而习题教学设计的科学性又是学习课成功的重点，选择好的习题时常会起到只需要花一半的时间就能够完成一倍的效果的作用。 在以往的学习途中,常常产生以下情况:

1、片面追求数量，小看质量保证。

纵观我们毕业班的学生，每一个考生历届全国各省市地区中考考试试卷、精品考试试卷是必备的，本地区的中考考试试题也是人手一份。学生课下要做老师布置的考试试卷，课堂上基本上是满堂听老师介绍。这样的大运动量的学习方式给学生带来的是生理上的疲惫、心里上的厌烦和思维上的混乱。面对如此繁多的学习资料，学生一直处于疲于应付各自不同的任务的状态，非常多的解题训练会让学生的思维处于混乱状态。

2、惯于过程累积，小看合理分类。

在学习课上分析考试试卷时常因为时间有限，因为卷面内容非常多，故此，教师讲得很快，学生对每部分内容也不会有太深的印象。在这时候的课堂上，教师也不顾学生的主体地位了，总认识该讲的讲到了自己完全就能够放心了；从学生的视角讲，不少学生在临近考试前学习时习惯于多做试题，而不是对考试的主要内容做全面的梳理，只做书后的习题，觉得做的题越多越好。事实上当非常多的信息杂乱无序地输入学生的头脑中时，假设没有合理的分类，在运耗费时长会超级难找到所需的信息，这样的只重视过程的累积而小看合理分类的做法是需要导致注意的。

3、倾向机械模仿，小看独立思考。

教学中经常出现这样的问题：有的学生在课堂上听懂了教师介绍的例题，但课下做练习题的时候但凡是试题有变或加以综合，就不清楚该如何下笔了，没有找到合理的解题方法和技巧。这是因为不少学生在平日间的学习中缺少独立思考的精神，习惯于跟着教师的思路走，习惯于听教师的介绍。在学习中倾向于非常多模仿各自不同的类型的试题，并把所有的希望都寄托于在中招聘考试试中产生类似的试题。长时间下去，不少学生渐渐丧失了独立思考的能力与习惯，经常很快把试题看一遍，感觉不会做，就急于求助于参考答案或教师和考生。还有的依赖于家教老师，还觉得这样做可以节省时间，可以多看一部分试题。实际上这样的表面的省时省力，换来的是独立思考问题的能力的下降和刻苦钻研精神的丧失，而独立思考的是数学中必不可缺的一种能力。

4、漫无目的拔高难度，小看基础掌握并熟悉。

通过解题方法和技巧训练可以提升处理问题的能力，这是大家现在都知道的，但这是一个循序渐进的过程，不是哪些月的冲刺突击完全就能够达到的。在数学总学习中，有部分教师觉得学生丢分非常多的是中等以上难度的试题，故此，在总学习经常忽视了对基础知识的学习，而一门心思地让学生做一部分高难度的试题；有部分教师在平日间的教学中也有明显的漫无目的拔高情况。这样的做法也许对很小一部分尖子生有好处，但对大多数的学生来说，将是欲速则不达。

在学习阶段，如何所学生轻松愉快不感乏味，全身心投入到学习途中，同时让学生在这一阶段奠定基础、提升能力。我在最近这些年的初三学习中作了一部分有益的尝试和积极的探索。 一、注重创设问题情景，激发学生学习兴趣和积极性。

因为学习课的特殊性，我们在学习中时常比较注重纯粹的知识梳理还有知识应用，这样有可能挫伤学生的学习兴趣和积极性。在学习课上可以通过设计一部分情景问题的习题以激发学生学习的兴趣和动机。问题情景的创设应生动直观、富有启发、擅长于运用直观演示、实验操作、多媒体技术等手段，把抽象的问题详细化，枯燥的知识趣味化，为学生发现问题和探索问题创造条件。

1．设计情景问题，夯实数学双基。

在数学学习课上，肯定要梳理之前所学的数学性质，针对这些纯记忆的东西我通过设计一部分简单的习题帮学生回顾，不仅可以改变学习的枯燥性，而且，可以提升学生处理问题的能力。比如在学习直角三角形性质时，设计问题：如何把一个直角三角形分成两个等腰三角形？学生通过直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半这一性质很快处理了问题，这样一来既处理了问题，又能够有一个学习的目标，学生学习的兴趣和积极性提升了。实际上在学习途中，不少数学基础知识和基本方式我们可以通过设计数学问题来梳理。

2．借助教学软件，设计变动数学问题。

图形的三种基本运动方法是初中数学学习的重点和难点，借助"几何画板"等教学软件设计反映图形运动的习题，然后通过多媒体演示，学生可以直观地看到图形在运动中的变化，促进丰富学生的空间想象力。通过训练，学生在这方面解题能力带来一定提升。

二、重视课本例习题的"再创造"，奠定基础。

学习课中，习题设计唯有紧紧紧跟课本例习题，并在这里基础上带来一定"创造"，充分发挥考试教材的作用，才可以跳出"题海苦战"，以少胜多，有效地夯实基础知识，发展数学能力。对教师业说，一定要做一个研究型的教师，这也是新课程对教师提出的要求。

1．对课本例习题进行整合，把控掌握知识的整体性。

课本中每章节的例习题时常都是针对某一个重要内容及核心考点设计的，平日间贮存在学生头脑中的知识也都是少的，因而学习课的目标就是要将这些少的知识按其内在规律或联系串成知识链，形成"合力"，构筑起知识互联网。故此在学习教学设计中，我们要对课本中相关联的例习题进行仔细研究，对它们进行重新整合，以培养学生处理综合问题的能力。比如学习"实数运算"这一内容时，设计例题：计算，选择此例的目标在于它综合了指数、成绩指数、整数指数、零指数幂等意义，可谓题小量大，而且，也可以使学生对学过的有理数幂的意义有一个完整的回顾。又如，在学习反比例函数时，设计例题：已知点P(m，n)在反比例函数的图象上，且m，n是方程的两根，求反比例函数的剖析解读式和点P到原点O的距离。在学习途中，选择此例是很合适的，它以函数为中心，并把一元二次方程、韦达定理、两点间距离公式、完全平方公式等知识串联在一起，建立了以函数为核心的知识互联网。可谓以点带面，多方综合，对提升学生的综合解题能力十分有益。

2．对课本例习题进行变式，突出数学技能、方式的实质。

从课本中的某个基本例习题出发，将条件中的数量或图形或关系加以改变，促使其出现一部分新的试题。进行变式设计重在变中求化，也就是在变化中反映化归，突出数学的基本方式。比如：已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O交BC于D，DE切☉O于D，求证：DE⊥AC。

此例虽然比较简单，但分析此题途中进行了条件和结论的互换，图形位置的变换，把切线的判断和性质有机结合起来，以不变求万变，万变不离其宗。这样既能激发学生的学习兴趣，同时培养学生灵活应用知识的能力。在学习途中，我常常选择一部分图形变化运动的

习题，而且，都是形异实同。从一道试题的不一样图形去认识它们的实质，做了试题，评析了试题，还改变了试题，这样大大地提升了学生的解题效率。

3．对课本例习题进行延伸拓展，揭示数学基础知识的深入透彻性。

考试教材中的例习题是经过编者精挑细选的，具有典型性、示范性，同时也给教师留下了广阔的创造空间，只要教师仔细钻研，不少课本例习题都可以延伸拓展，类比迁移，衍生出一部分新出题，以训练学生思维的广阔性、深入透彻性和创造性。比如在学习相似三角形时设计：已知，如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠B=∠CAD

（1）求证：△CAB∽△CDA

（2）若BC=16，CD=9，求AC的长。

此题可以直接通过两角对应相等证明△CAB∽△CDA；然后按照相似三角形的对应边成比例进行计算。将此题可以继续延伸：（3）若AC=12，BD=7，求BC的长；（4）若AB=8，BD=7，AD=6，求BC的长。通过对一道几何基本图形的计算题进行挖掘，充分反映了方程思想在几何计算中的作用，学生由此掌握并熟悉利用相似三角形性质进行计算的大多数情况下方式是反映学生运用知识能力的好题。

4．把课本例习题由封闭型转向开放型、探索型，反映数学思维的灵活性。

年来，开放型、探索型考试试卷是中考出题的新亮点，但考试教材很少有这个类型的题目，这个问题就要求教师在学习课中对考试教材中的例习题进行加工、改造，使问题的结论或条件一定程度上开放，由静态情景变成变动情景，将解题模式创设成"探究式"解题模式。

三、设计各自不同的类型习题，提升学生解题能力。

大家现在都知道，数学能力是通过处理数学问题反映出来的，数学问题又是数学知识的载体，好的数学问题，更是数学教学中"创新"的载体，在学习中问题教学占有很重要的地位，而学习课不一样于新课，没有固定的考试教材，正是根据此，在问题设计上有很大的选择空间，故此，可按照不一样的学习内容，设计不一样类型的习题，培养学生各方面的能力。

1．设计阅读理解题，培养学生自学能力和处理信息能力。

新课程重视培养学生的自学能力，强调了学习方式的详细指导，学会学习，重视发现、形成知识的过程，这个问题就要求学生在获取知识的途中通过思考或自学来取得，选择阅读理解题可很好的得到反映。这种类型问题解题的思路与方式是仔细把材料中所提供的信息作为处理问题的依据，进行归纳、迁移应用，多加联系，可培养学生的自学能力和处理信息能力。比如设计习题：阅读下面材料：针对平面图形A，假设存在一个圆，使图形上A的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。针对平面图形A，假设存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到这当中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称这个图形A被这些圆所覆盖。

比如，三角形被一个圆所覆盖，四边形被两个圆所覆盖。

回答下方罗列出来的问题：

（1）边长为1的正方形被一个半径为的圆所覆盖，的最小值是_________；

（2）边长为1的等边三角形被一个半径为的圆所覆盖，的最小值是_________；

（3）长为2，宽为1的矩形被两个半径都为的圆所覆盖，的最小值是_________，这两个圆的圆心距是_________。

这个类型的题目型主要运用分析、比较、抽象和概括等数学手段，运用已学过的数学知识和数学方式，对知识进行归纳总结、迁移应用，擅长于联想猜想、借鉴创新，它能很好地培养学生的自学能力。

2．设计应用性习题，培养学生分析问题、处理问题的能力。

新课程标准提出，数学课程应该成为喜欢和好奇心的源泉。而这样的数学课程就要从学生的生活经验和已有的知识体验启动，从身边的和容易引发想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和详细情景之中，并与学生已经了解或学生学习过的数学知识有关联，尤其是与学生生活中累积的常识性和那些学生已经具有的、但未经训练或不既然如此那，严格的数学知识体验有关联。在学习课中有目标选取一部分取材生出现活、环境保护、国情国策、市场经营、社会热点、新闻时间、现代时尚等方面的应用题，这些情景新奇，比较受欢迎亲切的应用题，既有强烈的德育功能，能导致学生特别要注意关注社会热点，了解时事政策，又可以让学生从数学的的视角分析社会情况，体会数学在现实生活中的作用，提升应用数学知识处理实质上问题的能力。

3．设计探索性习题，培养学生发现问题和分析问题的能力。

"数学学习与学生的身心发展"研究表达，每个学生都拥有分析、处理问题和创造的潜能，都拥有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己的思想想法，假设数学课程把控掌握了这一点，既然如此那，就有可能使学生更积极地学找处理问题的思路和答案，重要在于数学课程要提供好的主要内容素材，给学生提供充分的从事数学活动和探究数学问题时间和空间，给学生"做数学"的机会，促进学生的这样的发展，若是学习中，曾设计下例探索题：如图，，垂足为。

（1）当时，在线段上是不是存在点，使？假设存在，求线段的长；假设不存在请说明理由。

（2）设，既然如此那，当当中满足什么关系时，在直线上存在点，使？

由探索性数学问题的特点可以看得出来它不具有定向的解题思路，解题时总要合情合理、从客观实际出发的分析，要把归纳与演绎协调配合起来，把直觉发现与逻辑推理、运算相互结合起来，把大多数情况下能力和数学能力同时发挥出来。因为这个原因，通过探索性数学问题的解题活动，不仅可以促进数学知识和数学方式的夯实和掌握并熟悉，而且，更促进各方面能力的整体发展和思维品质的全面提升。

4．设计开放性习题，培养学生的创新意识和创造能力。

新课程标准强调，特别要注意关注学生的个性差异，有效地开展有差异的教学，使每个学生都得到充分的蓬勃发展和进步，面对我们全体学生不一样的学习需求，在学习课中可一定程度上地设计开放性问题，试题的综合性未必很大，如，在"四边形"学习课上我设计了这样一例开放题：梯形ABCD中，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件____时，四边形EFGH是菱形。数学开放题可以是条件开放、也可是结论开放，或者是解题策略开放等。开放性问题的显著特点是答案的多样性和多层次性，解答时学生需通过观察、比较、分析、综合甚至猜想，展开发散法，经过必要的推理才可以得出正确的结论，学生解答过程突出了思维的多样性。

5．设计学科整合性习题，培养学生综合运用知识的能力。

在新课程的主要内容里增多了一个新的领域-实践与综合应用领域。这个领域不是在其它数学领域之外增多新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景还有与其它学科当中的联系。设计跨学科问题不仅可以培养学生综合应用知识能力，还可以为学生解题增添新的思路。在"反比例函数"学习课中，我设计了这样一题。

例子：一定质量的氧气，它的密度（）是它的体积（）的反比例函数，当时，

（1）求与的函数关系式；

（2）求当时，氧气的密度。这个类型的题目型主要是考核学生对各科知识的整体性和综合性的认识。除了要考核学生一部分数学知识外，还渗透了自然科学的知识，突出了数学应用的广泛性，同时也突出了数学作为工具学科的实质。

总而言之，通过最近这些年的实践表达，

第一，数学学习课习题设计应注重重点知识间的内在联系，相互渗透，不应是简单的重复，而且，构建合适学生实质上的训练体系；

第二，数学学习课习题设计应注重数学思想方式地运用和总结，掌握并熟悉了好的方式，就可以以不变应万变，做到重通法、重思想方式的提炼和升华，优化解题思维，在理性思维中培养和发展学生的数学思维能力；

第三，引导学生做好解题后的反思，通过回顾所完成的解答，还有重新思考和检查解题结果，以此夯实知识和发展解题能力。 在学习课的例习题设计所呈现的背景是不是与学生的经验联系的更密切一部分，设计的习题是不是更合适不一样层次学生的蓬勃发展和进步需，还有待于进一步探讨。

期望对你有用和帮到你。

优化小学数学课堂详细指导意见？

我个人觉得优化小学数学课堂详细指导意见是：优化小学数学教学，按照《课程标准》进行教学设计，调整教学策略和教学方式，可以提高学生的主观能动性，使数学学习变得更轻松，满足每个学生的不一样学习需求，以此更加高效学生数学思维和综合能力的提高。

除开这个因素不说，教师通过持续性的学习探索，从自己教学思想、教学方式等的视角进行自省、优化，有助于个人素质的提高，以此更好地为教育事业奉献自己的力量。

小学数学教案竞赛选什么内容适合？

选那些个基础性比很强，灵活多动，方便提高学生的能力的时候点很好

中班数学教案数一数连一连活动重点？

活动：

　　1．操作物体与物体当中的连接方式，萌发兴趣。

　　2．想像力、力，并能完整地表达。

　　活动：

　　I．回形针 、牙签、绳子、珠子、夹子、纽扣、订书机、纸张、固体胶、插塑玩具、水果(金橘)、蔬菜(西红柿)等。

　　2．表示连接方式的字卡。

　　活动过程：

　　1．游戏：找朋友

　　（1）师：来做个“找朋友”的游戏。听到音乐响时，马上找到你的朋友，并用方式连接起来，表示你们是好朋友。

　　（2）幼儿听音乐游戏，当音乐停止时，幼儿的动作也马上停止。

　　（3）幼儿说说好朋友是什么样连接的。(手拉手、背靠背、头碰头、屁股对屁股，等等。)

　　2．尝试连接 （1）师：我带来了朋友，它们生活中常常要用到的东西，你们认识它们吗?它们都叫名字?

　　（2）师：它们也想找好朋友，你们能帮它连一连吗?

　　（3）幼儿尝试用各种方式连接所给材料，教师巡回观察。

　　3．交流分享

　　（1）师：你是选用哪两样东西的?用方式把它们连接起来的?(如，我用牙签把个金橘 串起来；我用订书机把纸订起来，像一本书。)

　　（2）出示表示连接方式的字卡，如“钉…‘串”等，鼓励幼儿想出更多的连接方式。

　　4．

　　（1）请幼儿，想像力和力，使连接物一件有用的东西。

　　（2）教师观察，并幼儿提示和帮。

　　5．表达 鼓励幼儿展示作品，分享的快乐。如，“我把绳子和雪花片连接成一串项链…‘我把牙签和西红柿串成一串冰糖葫芦”“我把夹子夹在一起变成了东方明珠塔”，等等。

　　活动结束

　　鼓励幼儿生活中的连接。

数学教学设计从哪哪些方面分析课程标准？

课程内容既要反映社会的需、数学学科的特点，也要满足学生的认识和了解规律。它不仅涵盖数学的结论，也应涵盖数学结论的形成过程和数学思想方式。

数学课程的设计与开展应按照目前的实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

从教学目标，教学重点，教学难点，教学方式等方面分析课标

小学三年级数学成绩的初步认识怎么讲？

1.让学生各自用自己的形式表示出心里的一半,以此认识平均分.

2.列举更多平日生活中的例子,使学生清楚有部分时候,计量物体的数量时不可以用自然数表示了,只是1个物体或1个整体的平均分开后的一些,如一个苹果平均分成两份,用数表示半个苹果,或一箱苹果平均分成两份,用数表示半箱苹果等,引入新的计数方式—成绩.

3.认识成绩各部分的名称及意义.成绩分数线表示平均分开,分母表示平均分成了多少份,分子表示有这样的多少份.

有哪些合适小学数学教师合适看的数学书？

《小学数学教学论》、《小学数学教育学》、《小学数学教学设计原理和方式》、《数学教学设计》、《学习与发展》

1、《小学数学教学论》是往年华东师范大学出版社出版的图书，作者是范文贵。本书主要讲解了小学数学教师专业发展、小学数学课程的目标和内容、小学数学学习理论等内容。

2、《小学数学教育学》是1993年浙江教育出版社出版的图书，作者是梁镜清。本书是中小学学科学教育育学丛书中的一本，它既面对实质上工作者，也面对教育理论工作者；既对教师，也对教育行政管理人员，既对师范院校学生，也对业务教师，它可作考试教材，也可以供进修研究之用。

3、《小学数学教学设计原理和方式》叶季明编著，本书运用教育教学理论、学习理论、心理学原理和数学科知识，对小学数学课堂教学设计的理论和实践进行了系统阐述。全书共分五章，讲解了小学数学教学设计的理论和基本知识，探究了如何依据《全日制义务教育数学课程标准》的四大内容领域、数学知识类型和数学课堂的基本环节来开展教学设计。

4、《数学教学设计》奚定华主编，华东师范大学出版社往年11月出版。以数学课堂教学观为切入点，着重探讨了在教育心理学理论详细指导下如何进行数学课堂教学设计，探索了高中数学课堂教学设计的大多数情况下原理与实践问题。写作上紧密结合数学课堂教学鲜活案例，在实践的基础上进行理论概括，对中学数学课堂教学具有普遍详细指导意义。

5、《学习与发展》林崇德著，北京师范大学出版社1999年1月出版。林崇德，北京师范大学教育系心理专业毕业生，教育科学硕士、博士。曾任：北京师范大学心理系讲师，发展心理研究所教授、副所长、所长、博士生导师，中国心理学会常务理事，中国家庭教育学会副会长，国家教委教育评价专家员会委员，等等。

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