谁知道23年湖北高考理科数学的答案啊，23年湖北高考数学真题

中宇考试网 2023-07-31 理科 次
谁知道23年湖北高考理科数学的答案啊，23年湖北高考数学真题

谁清楚23年湖北高中毕业考试理科数学的答案啊？

下面这些内容就是答案，有部分因为符号辨别不出来就没办法了

2023年普通高校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理工农医类）考试试卷参考答案

一、选择题：这道题考核基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.

1.C

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C

10.B

二、填空题：这道题考核基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分.

11.1 12. 13. 14.-6 15. ，0

三、解题目作答：本大题共6小题，共75分.

16.本小题主要考核函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考核三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）

＝

（Ⅱ）由 得

在 上为减函数，在 上为增函数，

又 （当 ），

即

故g(x)的值域为

17.本小题主要考核可能性、随机变量的分布列、希望和方差等概念，还有基本的运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ） 的分布列为：

0 1 2 3 4

P

∴

（Ⅱ）由 ，得a2×2.75＝11，即 又 故此，

当a=2时，由1＝2×1.5+b,得b=-2;

当a=-2时，由1＝-2×1.5+b，得b=4.

∴ 或 即为所求.

18.本小题主要考核直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等相关知识，同时考核空间想象能力和推理能力.（满分12分）

（Ⅰ）证明：如右图，过点A在平面A1ABB1内作

AD⊥A1B于D，则

由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC 侧面A1ABB1=A1B,得

AD⊥平面A1BC,又BC 平面A1BC，

故此，AD⊥BC.

因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，

则AA1⊥底面ABC，

故此，AA1⊥BC.

又AA1 AD=A,以此BC⊥侧面A1ABB1，

又AB 侧面A1ABB1，故AB⊥BC.

（Ⅱ）解法1：连接CD，则由（Ⅰ）知 是直线AC与平面A1BC所成的角，

是二面角A1—BC—A的平面角，即

于是在Rt△ADC中， 在Rt△ADB中，

由AB＜AC，得 又 故此，

解法2：由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分

别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1=a,AC=b,

AB=c,则 B(0,0,0), A(0,c,0), 于是

设平面A1BC的一个法向量为n=(x,y,z)，则

由 得

可取n=(0,-a,c)，于是 与n的夹角 为锐角，则 与 互为余角.

故此，

于是由c＜b，得

即 又 故此，

19.本小题主要考核直线、圆和双曲线等平面剖析解读几何的基础知识，考核轨迹方程的求法、不等式的解法还有综合解题能力.（满分13分）

（Ⅰ）解法1：以O为原点，AB、OD所在直线分别是x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（-2，0），B（2，0），D(0,2),P（ ），依题意得

｜MA｜-｜MB｜=｜PA｜-｜PB｜＝ ＜｜AB｜＝4.

∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.

设实平轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，

则c＝2，2a＝2 ，∴a2=2,b2=c2-a2=2.

∴曲线C的方程为 .

(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理得（1-k2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不一样的两点E、F，

∴

∴k∈（- ,-1）∪（-1，1）∪（1， ）.

设E（x，y），F(x2,y2)，则由（1）式得x1+x2= ,于是

｜EF｜＝

＝

而原点O到直线l的距离d＝ ，

∴S△DEF=

若△OEF面积不小于2 ,即S△OEF ，则有

（3）

综合（2）、（3）知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪(1-,1) ∪(1, ).

解法2：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理，

得（1-k2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不一样的两点E、F，

∴ .

∴k∈（- ，-1）∪（-1，1）∪（1， ）.

设E(x1,y1),F(x2,y2),则由（1）式得

｜x1-x2｜= （3）

当E、F在同一去上时（如图1所示），

S△OEF＝

当E、F在不一样支上时（如图2所示）.

S△ODE=

综合上面所说得出得S△OEF＝ 于是

由｜OD｜＝2及（3）式，得S△OEF=

若△OEF面积不小于2

（4）

综合（2）、（4）知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪（-1，1）∪（1， ）.

20.本小题主要考核函数、导数和不等式等基本知识，考核用导数求最值和综合运用数学知识处理实质上问题能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）（1）当0＜t 10时，V(t)=(-t2+14t-40)

化简得t2-14t+400,

解得t＜4，或t＞10，又0＜t 10，故0＜t＜4.

（2）当10＜t 12时，V（t）＝4（t-10）（3t-41）+50＜50,

化简得（t-10）（3t-41）＜0,

解得10＜t＜ ，又10＜t 12,故 10＜t 12.

综合得0t4,或10t12,

故知枯水期为1月，2月，，3月，4月，11月，12月共6个月.

(Ⅱ)(Ⅰ)知：V(t)的最大值只可以在（4，10）内达到.

由V′（t）=

令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

当t变化时，V′(t) 与V (t)的变化情况请看下方具体内容表：

t (4,8) 8 (8,10)

V′(t) + 0 -

V(t)

非常大值

由上表，V(t)在t＝8时获取最大值V(8)＝8e2+50-108.52(亿立方米).

故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

21.本小题主要考核等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考核综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）

（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即

矛盾.

故此，｛an｝不是等比数列.

(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1〔an+1-3(n-1)+21〕=(-1)n+1( an-2n+14)

= (-1)n•（an-3n+21）=- bn

又b1x-(λ+18),故此，

当λ＝－18，bn=0(n∈N+),这个时候｛bn｝不是等比数列：

当λ≠－18时，b1=(λ+18) ≠0,由上就可以清楚的知道bn≠0，∴ (n∈N+).

故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－ 为公比的等比数列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,没有满足试题要求.

∴λ≠-18，故知bn= -（λ+18）•（－ ）n-1，于是可得

Sn=-

要使aSnb对任意正整数n成立，

即a- (λ+18)•〔1－（－ ）n〕〈b(n∈N+)

（1）

当n为正奇数时，1f(n)

∴f(n)的最大值为f(1)= ,f(n)的最小值为f(2)= ,

于是，由（1）式得 a- (λ+18),

当ab 3a时，由－b-18 =-3a-18，不存在实数满足试题要求；

当b3a存在实数λ，让对任意正整数n,都拥有aSnb,且λ的取值范围是（－b-18,-3a-18）.

方式1：直接将b代-1、-2、和0，完全就能够判断了。注意答案是以-1为分界点的。令x=0,既然如此那，f(x)=-1/2x^2,这个时候，函数在该区间上是递增的，故此，0不可在答案区间中，故此，可以排除A.B,同样的，将-1代入或-2代入就可以得到答案。方式2：直接解题法。已知f'(x)=-x+b/(x+2) ，让f(x)在,该区间上为减函数，既然如此那，函数的导数就一定要在该区间上恒为负，即f'(x)=-x+b/(x+2) =0 恒成立，即x b/(x+2)恒成立，因为（x+2）为真数，故此，有（x+2）0,故此，就算得b=x(x+2),x-2 ，解得b的范围是（－∞，－1]

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