如何很快的学好初二的全等三角形，初中数学全等章节中的定理定义是什么

中宇考试网 2023-07-22 初二 次
如何很快的学好初二的全等三角形，初中数学全等章节中的定理定义是什么

如何很快的学好初二的全等三角形？

不少孩子在小学，或者初一都是很乖巧的学生，成绩更是不需要妈妈们担心。但是，一到了初二，当初的不费心似乎已经渐行渐远，因为不少孩子到了初二成绩就滑落下去。特别是数学这一门学科。

听一部分重点初中的班主任说：初二是孩子成绩下滑的高危期。甚至有这么一句公认，：初一相差不大，初二两极分化，初三天上地下！这是为什么？

因为到了初二，数学的学习内容和之前相比，有了一个很显著的变化。那就是思维方法的转化，初二以前是以“形象思维为主”，就是详细的计算，只要心细基本都不会出错。而到了初二更侧重的是“抽象思维（逻辑思维）”。就例如几何这一门数学的分支，三角形，全等三角形等几何思维过程，让一些学生叫苦连天！

多一个步骤显得语句拖拉，而且都是空白话没有营养，少一个步骤又担心扣分。特别是那些动点的几何压轴题，例如动点出现的全等三角形问题。加上分类讨论思想后面，困难重重！

假设你也认为动点问题超级难，不妨，学习一下以下这两道动点出现的全等三角形问题。

动点出现的全等三角形问题例题解析一、

如图，在四边形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．

（1）试证明：AD∥BC．

（2）在移动途中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况产生，请你探究当点G的运动速度取什么值时，△DEG与△BFG全等．

【考点】全等三角形的判断与性质．

【专题】动点型．

【分析】（1）由AD=BC=8，AB=CD，BD为公共边，故此，可证得△ABD≌△CDB，故此，就可以清楚的知道∠ADB=∠CBD，故此，AD∥BC；

（2）设运动时间为t，点G的运动速度为v，按照全等三角形的性质进行解答就可以．

【点评】这道题主要考核三角形全等的判断和性质，第（2）题解题的重点是利用好三角形全等。

动点出现的全等三角形例题解析二、

如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速 度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动时间为 t（s）．

（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是不是全等，请说明理由， 并判断这个时候线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不 变．设点 Q 的运动速度为 x cm/s是否存在实数 x，让△ACP 与△BPQ 全等？若存在，得出对应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）利用 SAS 证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠ APC+∠ACP=90°得出结论就可以；

（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：（1）AC=BP，AP=BQ，（2）AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答 案就可以．

【点评】全等三角形的判断与性质。

小结

动点的试题就看你考虑问题是不是周全，还有基础知识的掌握并熟悉.

解动点问题时一定要看清题意，找出这当中的条件，例如三角形全等可以清楚对应边的关系。重要的是：1、明确不变的量.如固定线段的长度、固定的的视角等等.2、注意：不一样情况，分类讨论.总而言之，一切以试题要求为准！

初中数学全等章节中的定理定义？

定理：全等三角形的对应边、对应角相等

　　边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　推论(AAS)：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

　　斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

AAA可以证明三角形全等吗？

问题分析：AAA可以证明三角形全等吗，在三角形的证明或计算当中A代表是角，AAA代表三个角，若对应的三个角相等，只可以证明这两个三角形是相似三角形，不可以证明两个三角形全等。若要让明两个三角形全等。需两个对应角相等，两角间的对应边相等就可以。

我们清楚，在初中几何学中，AAA中的A代表的是两个三角形中对应相等的角。

因为这个原因，AAA的意思是两个三角形对应的三个角相等。这个条件是两个三角形相似的充要条件，而不可以证明两个三角形全等。

可以证明两个三角形全等的条件请看下方具体内容示:

一，边角边对应相等。即sAs。

二，边边边对应相等。即sss。

三，角边角对应相等。即AsA。

全等三角形为什么既然如此那，难？

因为证明全等三角形需三对儿相等的条件SSS（边边边），SAS（边角边），ASA（角边角），AAS（角角边），HL等方式。证明方式越多，说明在选择方式上越困难。尤其是经过两次三次证明来获取条件，证明最后两个三角形全等更是困难重重。假设图形稍微复杂，我们在分析过程当中也是超级难，因为有不少干扰线，超级难看出哪两个三角形全等。

全等三角形是平面几何中最容易的，只要掌握并熟悉别定定理和性质定理还会用

数学全等三角形的判断？

数学全等三角形的判断？这是一道相关全等三角形的判断的知识问题。什么是全等三角形呢？这里说的全等三角形是指两个三角形大小形状都完全一样的两个三角形。故此，说判断三角形全等有三种方式。

方式一三条边都相等，方式二两条边的长度和它们的夹角相等，方式三两个角和这两个角的角边相等。具体是什么时候解答过了，初中数学书就是用这三种方式解答的，难道错了？请你示范正确解答。

答:大多数情况下有三种（1）两边夹角（2）两角夹边（3）三边全等。另外还有两个角和一个角对边相等，直角三角形斜边和一个直角边全等等。这里说的三角形全等就最两个三角形假设把它们重合在在一起能夠达到完全重合无缝的结果就说这两个三角形全等。

第一种方式边边边（SSS），两个三角形三条边都相等，那他们一定全等，第二种方式边角边（SAS），两边及其夹角相等，那他们一定全等，第三种方式角边角（ASA），两角及其所夹的边相等，那他们一定全等，第四种方式，两个角及其一角的对边相等，那他们一定全等

在欧几里德平面几何中，判断两个三角形全等的定理有：

（1）当两个三角形的两条条对应边相等对应边和其相对应的夹角相等时，这两个三角形全等(s，a，s)。

（2）当两个三角形的两个对应角和其相对应的夹边相等时，这两个三角形全等(a，s，a)。

（3）当两个三角形的三条对应边相等时，这两个三角形全等(s，s，s)。

（4）当两个三角形为非钝角三角形时，假设有两对应角和一对应角的一对应边相等时，这两个三角形全等(s，a，a)。

三角形全等的做法重要吗？

这个很很重要，千万不可以忽视。相关于全等的5种证明方式一定要烂熟于心，还有弦图手拉手等等模型一定要掌握并熟悉。这个在学习三角函数，相似甚至是圆和抛物线双曲线等坐标系的主要内容中常常碰见。全等基本上算是初中几何的基石，不管普通几何还是剖析解读几何

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