高中数学解题技巧与方法，高中数学函数题型及解题技巧视频

高中数学答题技巧和方法与方式？

高中数学答题技巧和方法：

1.处理绝对值问题，可按照绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去除绝对值;2.因式分解，提取公因式-选择用公式-十字相乘法-分组分解法-拆项添项法。

1、处理绝对值问题

主要涵盖化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。详细转化方式有：

（1）分类讨论法:按照绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去除绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方式：适用于两边非负的方程或不等式。

（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、因式分解

按照项数选择方式和根据大多数情况下步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的大多数情况下步骤是：提取公因式-选择用公式-十字相乘法-分组分解法-拆项添项法。

3、配方式

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方法就是配方式，它是数学中的重要方式和技巧。

4、换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的大多数情况下步骤是：

设元→换元→解元→还元。

5、还未确定系数法

还未确定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方式。适用于求点的坐标、函数剖析解读式、曲线方程等重要问题的处理。其解题步骤是：

（1）设 （2）列 （3）解 （4）写

6、复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

（1）因式分解型：(--)(-)=0 两种情况为或型。

（2）配成平方型：(-)2+(-)2=0 两种情况为且型。

7、代数式求值

(1)直接代入法。

(2)化简代入法。

(3)一定程度上变形法(和积代入法)。

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，一般可以化为字母“和与积”的形式，以此用“和积代入法”求值。

高中数学函数题型及答题技巧和方法？

一、定义域

不一样的函数的定义域是不一样的，一定要把不一样函数的定义域都牢牢记在心里，这样答题才可以清晰有思路，

常见几种函数的定义域：

（1）成绩函数中分式的分母不为零；

（2）偶次方根下的数（或式）大于或等于零；

（3）指数式的底数大于零且不等于一；

（4）对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。

二、值域

求函数的值域也有不一样的方式，最常见的有请看下方具体内容几种：

（1）配方式：求二次函数值域最基本的方式之一。例求函数y=x2-2x+5，x属于[-1，2]的值域。该题目的最好方式是用配方式，通过完全平方公式配成y=(x-1)2+4,然后按照定义域求最值。

（2）判别式法：对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用。

（3）反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。

（4）函数有界性法：直接求函数的值域困难时，能用到已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的枯燥乏味性，最经常会用到的就是三角函数的枯燥乏味性。

三、枯燥乏味性

枯燥乏味性的重要作用就是推出该函数的导数是不是大于0或者小于0，请看下方具体内容面试题的应用：已知a0，函数f(x)=x3-ax在x1或等于1上是枯燥乏味增函数，则a的最大值是（）

该题目可以通过函数的导数解答：设f(x)的导函数为t(x)=3x2-a，因为x大于等于1，故此，a的最大值为3。

四、奇偶性

判断函数奇偶性主要要两种方式，分别是定义定义域法还有奇偶函数定义法，下面为各位考生一一讲解：

（1）定义域法：一个函数是奇（偶）函数，其定义域必有关原点对称，它是函数为奇（偶）函数的必要条件.若函数的定义域不有关原点对称，则函数为非奇非偶函数。

（2）奇偶函数定义法：在给定函数的定义域有关原点对称的前提下，计算f（-x），然后按照函数的奇偶性的定义判断其奇偶性

有：代入法、枯燥乏味性法、还未确定系数法、换元法、构造方程法。

一、代入法

代入法主要有两种方法，一种是出现在->选择题中，就是直接把试题的正确答案选项带进到试题中进行验证，这也是相对比较快的一种办法，另外一种就是求已知函数有关某点或者某条直线的对称函数，带进函数的表达公式或者函数的性质，直接性的解答试题，一般适用于填空题，难度也也不会太大。

二、枯燥乏味性法

枯燥乏味性是在解答函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方式，函数的枯燥乏味性是函数的一个特别重要的性质，也是每一年高中毕业考试考察的重点。但是，很多考生因为对基础概念认识不够，审题不清，在解答这个类型的题目时容易产生错解。下面对做这个类型的题目时需注意的事项加以说明，以导致考生们的重视。

三、还未确定系数法

还未确定系数法解题的重点是依据已知变量间的函数关系，正确列出等式或方程。使用还未确定系数法，就是按照所给条件来确定这些未知系数，要判断一个问题是不是用还未确定系数法解答，主要是看所解答的数学问题是不是具有某种确定的数学表达式，假设具有，完全就能够用还未确定系数法解答。

运用还未确定系数法解答函数问题的基本步骤是：1、第一要确定所求问题含有还未确定系数的剖析解读式；2、按照试题中恒等的条件，列出一组含还未确定系数的方程；3，用函数的基本性质解方程组或者消去还未确定系数，以此使问题得到处理。

高中数学考试技巧和方式口诀？

1、答案有根号的，不选

2、答案有1的，选

3、三个答案是正时，在正的中选

4、有一个是正x，一个是负x时，在这两个中选

5、试题给人的印象数字简单，既然如此那，正确答案选复杂的，反之亦然

6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个一样的则不合适本条

7、数形结合，一不做二不休

8、三长一短就选短，三短一长就选长。两长两短就选B，参差不齐C无敌。

9、以蒙为主，以抄为辅 ，蒙抄结合，保证及格。

10、培养“蒙感”：

10、题目作答答得好，全靠眼睛瞟

12、以上都不真实，出现弄虚作假用时选b

一、梳理夯实知识1.先梳理再夯实，变对做熟捷洁。 2.知识孤点间连桥，答题把牵线搭桥。 3.旧考题拿新方式，考试问题当中追。 二、答题技巧和方法灵活调应 1.综合前后联系可判断，要把控掌握答题技巧全赢。 2.找到问题要处理，分类好把控掌握突破。 3.步骤分析立竿见影，细思量事联隐情。 三、答疑十分仔细 1.归纳结论最最重要，要优先集中精力，不放弃一定不能放手。 2.简洁明了格中相互，有问必答信息把控掌握。 3.答题多做走进步，攻玉得珠样样行。

高中数学该如何归纳和总结所做的题型？

如何做好高中数学解题思路及方式的总结，也是我一直以来在思考的一个问题。

我觉得提问中的“题型总结”，其核心肯定是结论与方式的总结。针对题型来说，似乎没有命名的规范，哪怕是不成文的相关规定，因为这个原因我们可以自定义说出不少种题型，不太方便记忆。而解题方法和技巧的总结，甚至是有定义的，例如还未确定系数法、数形结合法等等。当然也不是全部的方式都拥有统一的定义，我们可以自己下定义，只要自己能记住。相对来说，解题方法和技巧的数量应少于题型的数量，故此我个人认为可以以总结方式为主，题型作为辅助说明。

我注意到，不管是不少老师的介绍分析，还是不少教学辅导书中的解题答案，大多数情况下都会开门见山，直接给出每一步。而为什么第1个步骤要这么做，为什么第2个步骤要这么做，脑海中的思路历程究竟是什么样的，可能并没有给出明确的解释（限于整版内容吧）。这样可能会让一些考生也还是没办法直接清晰理解解题的思路或方式，留不住深入透彻的印象，再碰见类似的问题时，也还是突破不了自己的思维无法提升的尴尬境地。

优秀的总结，可以快速地找到同一类型型问题的解题方向。

我们去观察全部具体的解题答案，可以将过程步骤总结为以下两类：

第一，招数和陷阱类。其实就是常说的说，联系上文和下文，这个步骤实际上是有明确招数和陷阱方式的。例如说在导数与函数综合题中，常常会面对一个较为复杂的函数，而这个时候要求你找出它的最值。咋办，应该如何处理？你脑海里比较容易会第一想到用函数枯燥乏味性，但求枯燥乏味性也是有各种方式的，例如作差或作商比较等，但是，这时直觉还有经验告诉你，导数工具是最好方案。于是基本上在一瞬间，或者说潜意识中本能地，你肯定会利用导数来解答。

那就是招数和陷阱：若是解答复杂函数的最值时，优先使用导数工具。

第二：灵感类。这种类型大多数情况下没有显性的招数和陷阱方式，需你“灵机一动”。例如在某些结构的拼凑或者变形时，极不出意外的情况大概总结不出明确的招数和陷阱方式，既然如此那，就唯有靠自己去试错，找到通往答案那唯一的一条路。

很明显，招数和陷阱类的是可以总结的，其实就是常说的这些结论或者方式可以直接移植到同一类型型问题的处理。因为这个原因，我们的方式总结应该着眼“招数和陷阱”！

举两个栗子。

例题一：排列组合问题（如图1）。

常见的排列组合问题基本可统一归纳为“填空”模型，即从某一个或某哪些集合中选取有关元素，再依照一定要求或者说管束条件填入对应位置上。

解题思路大多数情况下分为：构造模型-剖析解读模型-分类分步-排列组合-检验。

这当中，针对剖析解读模型，我们要区分好元素、位置及管束条件，明确元素与位置的特点（如元素是不是可一样、位置上是直排还是环排等），针对不一样的管束条件采取不一样的招数和陷阱方式（如元素相邻使用捆绑策略、元素相离使用插空策略等）。

详细招数和陷阱方式可以查阅我主页内的“笔记”文章。

例题二：不等式恒成立或能成立问题（如图2/3）

在涉及函数与不等式综合问题中，常碰见恒成立或能成立问题。不管试题中不等式的形式如何变化，总是紧跟四个重要点：

1）不等式含单变量还是双变量？

2）不等式涉及的是一元二次函数还是其他大多数情况下函数？

3）不等式两边是函数与函数，还是函数与常数形式？

4）若不等式包含两个函数，既然如此那，它们的定义域是不是一样？

由此总结出不一样情形下，恒成立或能成立问题转化的最值问题。这个时候的最值问题的解答又有如以前所说的导数解答招数和陷阱，因而原问题处理得以漂亮地简化。

以上便是现目前的一部分想法。总来说之，我觉得除了招数和陷阱方式的总结，高中数学还应做好考试教材重要内容及核心考点总结与经常会用到引申结论的总结。三者完美结合能帮高效准确地解题，提高学习数学的兴趣，也会锻炼自己的总结和学习能力，对以后的学习与工作大有裨益！

也欢迎各位考生点击我的主页内整个高中数学的章节笔记（手写，总和是170页），并给予指正，谢谢！

我们在做作业或者考试时最最重要，要优先集中精力的就是审题了，你对题型、试题条件和考点没有一种敏感度，不擅长从看似复杂麻烦的题干中提取出重要有用的信息，很容易受到干扰条件的误导。

答题时，假设你连试题都判断错了，那还能成绩吗？

第一要弄了解试题的主要内容、已知条件、求什么、需联系什么重要内容及核心考点等；

其次是考虑好解题思路、方式、步骤，要擅长于把一道题拆分成哪些部分，化大为小，化繁为简，化难为易，认真理清这当中的已知条件和位置条件，弄了解各个部分当中的联系，想好整个解题步骤，一定要让自己做到：不明白题意不答题，不知道方式步骤不下笔。

另外这里再强调一下草稿纸的重要性。有的考生的草稿纸很乱，东写一下西画一笔，这样是很不可取的。草稿纸可以把它分为哪些板块，每一道题都写在固定的板块上，理清自己的思维，这样可以大大的减少因为看错或者计算错误而产生的失分。

假设想要提高审题的敏感度，既然如此那，这部分学生第一需坚实到足够多的试题，重质重量的完成习题，还在这里基础上学会归纳和总结，通过这些试题建立题干到考点的联系，以此可以从麻烦复杂的题干中挖掘出有用的信息和对解题有很大帮助的条件。

把一道题变为一类题，形成一种看见这一道题就清楚是详细考察什么重要内容及核心考点的一种反射，要运用试题对知识点内容与框架体系和考试的题型有一个全面的梳理和清晰了解。

然后在这个基础上，自己总结出一套行之有效的解题经验和招数和陷阱，会渐渐发现高中毕业考试数学中的大部分难题的考察方法和考点都是固定的，将不一样的试题对应不一样的解题方法和技巧，可以很大程度上环节学生在考场上面对问题时的窘迫，也让解题可以更有目标性和方向性。

故此我们在答题上的整体具体安排要做到：

1.根据顺序答题，先做容易的再做难题。

2.做练习题的时候稍稍慢一点，计算一定不要产生差错；做中档题时稳中求胜，绕开什么一看就没有思路的难题。

3.简单题要拿满分，中档题要拿高分，难题能拿一分算一分。

在解题过程种，我们审题一定要慢下来，充分理解题意，剔除掉干扰项，但凡是思路理顺了，解题速度就要跟上来，用最快的速度和最高的效率写完答案。

高三后期的学习，一定要做近几年的全国各省市地区的高中毕业考试真题，严格根据高中毕业考试时间来做，最好的锻炼方法就是适应考试。把控掌握好考试的节奏和感觉。

有了题感和考感后面就可以认为高中毕业考试和平日间普通的模拟考并没啥区别，不会在心理上存在什么压力，自然也就不慌张了。

考试中难免会碰见很难或者平日间没有见过的题型，但是高中毕业考试的考纲就在那里放着，考的考点都是万变不离其宗的，无非就是多了干扰条件或者糅合了两个或者多个重要内容及核心考点一起考。沉着冷静的拆解试题，提取提干中的重要信息，循序渐进的慢慢来，扎扎实实的走稳每一步。

最后，我们要正确的理解“做对”和“做快”的关系。考试中第一应该将准确性放在首位，不可以一门心思的追求速度，需要在做正确的基础上提升效率。

狠抓基础题，先做小题再做大题，最大限度的减少失误，尽量把会做的题都做对、做完。那就是考好数学的重要法宝。期望各位考生在考试中：考的都会，蒙的全对！

假设以上各位考生还相关于数学或者其他科目不明白的，没有学习方式，学姐整理了《高中9大科目题目作答技巧》视频，各位考生可以领一份看看，里面介绍的很具体。考生们放心领，不要钱的！ 假设有哪些学习上的疑惑，可以和我说，期望能用过来人的经验，给各位考生一部分建议！

下面给各位考生分享一下这18道高中毕业考试数学肯定会考的一类题型：

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